Question

【題目】如甲圖所示，長為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長斜面BC在B處平滑連接，有一質(zhì)量為2kg的滑塊，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化，滑塊與AB和BC間的動摩擦因數(shù)均為0.5，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）滑塊第一次到達B處時的速度大��；
（2）不計滑塊在B處的速率變化，滑塊到達B點時撤去力F，滑塊沖上斜面，則滑塊最終靜止的位置與B點的距離多大．（sin37°=0.6）

Answer 1

【答案】
（1）

解：初始時物體動能EkA=0，到達B點時的動能EKB= mvB2．

由A到B過程中，外力做功：W=F1x1+F2x2﹣μmgx=32J，

由動能定理W=EKB﹣EKA，解得：

（2）

解：如圖所示，設滑塊上升到D點時速度為0，所走距離為s1．

到達D點滑塊動能為EkD=0，

由B到D的過程中，外力做功為：W1=﹣mgs1sin37°﹣μmgs1cos37°，

由動能定理W1=EkD﹣EkB，解得：s1=1.6m．

由mgsin37°＞μmgcos37°知，滑塊不能靜止在D點，將繼續(xù)向下運動．

設滑塊最終停在水平軌道上的E點，BE間距離設為s2．

到E點時滑塊動能為EkE=0，

由D到E的過程中，外力做功為W2=mgs1sin37°﹣μmgs1cos37°﹣μmgs2，

由動能定理W2=EkE﹣EkD，解得：s2=0.64m

【解析】（1）根據(jù)圖示圖象求出拉力的功，應用動能定理求出滑塊的速度．（2）根據(jù)摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小關(guān)系判斷滑塊的運動過程，應用動能定理分析答題．
【考點精析】關(guān)于本題考查的動能定理的綜合應用，需要了解應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷才能得出正確答案．