一個單擺擺長為l，擺球質(zhì)量為m，最大擺角為α，重力加速度為g．規(guī)定平衡位置為零勢能處，則擺球擺動的周期等于
 
，擺動過程中擺球的最大重力勢能等于
 
，擺球的最大速度等于
 
．
分析：單擺的周期公式T=2π
l
g
；重力勢能根據(jù)公式EP=mgh，h是物體相對于零勢能處的高度；根據(jù)機械能守恒定律求解擺球的最大速度．
解答：解：擺球擺動的周期為 T=2π
l
g
；
擺球最大擺角為α，以平衡位置為零勢能處，則擺球相對平衡位置的最大高度為 h=l（1-cosα），則擺動過程中擺球的最大重力勢能為 EP=mgh=mgl（1-cosα）；
從最大偏角處到平衡位置的過程，根據(jù)機械能守恒得：
  mgl（1-cosα）=
1
2
mv2，
得 v=
2gl(1-cosα)

故答案為：2π
l
g
；mgl（1-cosα）；
2gl(1-cosα)
點評：本題關鍵理解重力勢能mgh中h是相對于參考平面的高度，再根據(jù)機械能守恒定律列式求解最大速度．
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