如圖1-6-1所示,水平傳送帶ABl=8.3m,質量為M=1kg的木塊隨傳送帶一起以v1=2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的傳送速度恒定),木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.當木塊運動至最左端A點時,一顆質m=20的子彈以v0=300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出,穿出速度u=50m/S,以后每隔1S就有一顆子彈射向木塊.設子彈射穿木塊的時間極短,且每次射入點各不相同,g取10m/s2,求:?
(1)在被第二顆子彈擊中前,木塊向右運動離A點的最大距離;?
(2)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中;?
(3)在被第二顆子彈擊中前,子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)所產生的內能是多少.(g取10 ?m/s2)??

圖1-6-1
(1)0.9 m (2)十六顆 (3)885.0 J??
(1)第一顆子彈射入木塊過程中動量守恒,mv0-Mv1=mu+Mv1?
解得:v1′=3m/s
木塊向右做減速運動,加速度a= =μg=5m/s2??
木塊速度減小為零所用時間為t1=解得t1="0.6" s<1 s?
所以木塊在被第二顆子彈擊中前向右運動離A點最遠時,速度為零,移動距離為
S1=解得S1=0.9m.?
(2)在第二顆子彈射中木塊前,木塊再向左做加速運動,時間t2="1S-0.6" S="0.4" s??
速度增大為v2=at2=2m/S(恰與傳送帶同速)??
向左移動的位移為s2=at22="0.4" m??
所以兩顆子彈射中木塊的時間間隔內,木塊總位移?
s0=s1-s2=0.5m,方向向右?
第十六顆子彈擊中前,木塊向右移動的位移為
s=15s0="7.5" m??
第十六顆子彈擊中后,木塊將會再向右移動0.9 m,總位移為
?0.9 m+7.5 m="8.4" m>8.3 m,木塊將從B端落下.?
所以木塊在傳送帶上最多能被十六顆子彈擊中.??
(3)第一顆子彈擊穿木塊過程中產生的熱量為?
Q1=mv02+Mv12-mu2-Mv12?
木塊向右減速運動過程中相對傳送帶的位移為
s=v1t1+s1?
產生的熱量為Q2=μMgS?
木塊向左加速運動過程中相對傳送帶的位移為
s″=v1t2-S2?
產生的熱量為Q3=μMgS″?
所以,在第二顆子彈擊中前,系統(tǒng)產生的總內能為?
Q=Q1+Q2+Q3="872.5" J+10.5 J+2 J="885.0" J.??
練習冊系列答案
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圖7

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