Question

【題目】如圖所示，小車(chē)質(zhì)量M為2.0kg，與水平地面阻力忽略不計(jì)，物體質(zhì)量m為0.5kg，物體與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3．求：

（1）小車(chē)在外力作用下以1.2m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體受摩擦力多大？
（2）若要使物體m脫離小車(chē)，則至少用多大的水平力推小車(chē)？
（3）若小車(chē)長(zhǎng)L=1m，靜止小車(chē)在8.5N水平推力作用下，物體由車(chē)的右端向左滑動(dòng)，則滑離小車(chē)需多長(zhǎng)時(shí)間？（物體m看作質(zhì)點(diǎn)）

Answer 1

【答案】
（1）解：

（2）解：要使m脫離小車(chē)，則必須a車(chē)＞a物，即a車(chē)＞a0，而a車(chē)= ，所以 ＞μg

而Ff2=μmg

解得F＞μ（M+m）g=7.5 N．

答：若要使物體m脫離小車(chē)，則至少要用7.5N的水平力推小車(chē)．

（3）解：由于F=8.5 N，水平推力大于7.5 N，所以物體會(huì)滑落．小車(chē)的加速度

a2′= m/s2=3.5 m/s2物體的加速度a1′= =μg=3 m/s2

由圖知，滑落時(shí)小車(chē)的位移為：s2= ，物體位移為s1=

而s2﹣s1=l，即 （a2′﹣a1′）t2=l

故t= =2 s．

答：若小車(chē)長(zhǎng)L=1m，靜止小車(chē)在8.5N水平推力作用下，物體由車(chē)的右端向左滑動(dòng)，則滑離小車(chē)需2s．

【解析】（1）先求兩者即將相對(duì)滑動(dòng)的臨界加速度，由于實(shí)際加速度小于臨界加速度，故兩物體相對(duì)靜止，物體受摩擦力等于合力；（2）兩物體即將相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，對(duì)兩物體整體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可求出推力；（3）分別對(duì)小車(chē)和物體受力分析，結(jié)合牛頓第二定律求出它們的加速度，再由位移時(shí)間公式和空間關(guān)系，可求出滑離時(shí)間．