Question

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向與水平方向成∠α=30°斜向右上，在電場(chǎng)中有一質(zhì)量為m、電量為q的帶電小球，用長(zhǎng)為L的不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止于M點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平. 現(xiàn)用外力將小球拉到最低點(diǎn)P，然后無初速度釋放，則以下判斷正確的是

A.小球從P點(diǎn)釋放后到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，速度剛好為零

B.小球從P到M過程中，合外力對(duì)它做了的功

C.小球從P到M過程中，小球的機(jī)械能增加了

D.若小球可以做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，則小球在P點(diǎn)釋放的初速度至少為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.當(dāng)小球靜止于點(diǎn)時(shí)，細(xì)線恰好水平，說明重力和電場(chǎng)力的合力方向水平向右，點(diǎn)為等效最低點(diǎn)，因此小球從點(diǎn)釋放后到達(dá)點(diǎn)時(shí)，球在點(diǎn)速度最大，故A錯(cuò)誤；

B.因拉力不做功，而電場(chǎng)力與重力合力為：

合

這個(gè)方向上位移為，所以合外力對(duì)它做功為：

合合

故B正確；

C.由動(dòng)能定理知?jiǎng)幽茉黾恿繛椋?/span>

重力勢(shì)能增加量為，則機(jī)械能增加量等于動(dòng)能增加量和重力勢(shì)能增加量之和，機(jī)械能的增加量為：

故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)球能越過跟就對(duì)稱的點(diǎn)，即可做個(gè)完全的圓周運(yùn)動(dòng)，球的等效重力加速度：

根據(jù)牛頓第二定律，則有：

根據(jù)動(dòng)能定理，則有：

解得：

故D正確。