Question

10．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=5t+t²（各物理量均采用國際單位），則該質(zhì)點（　�。�

• A． 物體的運動是勻加速直線運動加速度是2m/s²，前2 s內(nèi)的平均速度是7 m/s
• B． 第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)、----、第n內(nèi)的位移比是1：3：5：---：（2n-1）
• C． 任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 m
• D． 任意1 s內(nèi)的速度增量△v都是2 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式得出質(zhì)點運動的初速度和加速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出位移差．根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)速度的增量．

解答 解：根據(jù)勻變速直線運動的位移公式：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=5t+t²得，質(zhì)點的初速度為5m/s，加速度a=2m/s²．
A、物體在前2s內(nèi)的位移：${x}_{2}=5×2+{2}^{2}=14$m，前2 s內(nèi)的平均速度是：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{14}{2}=7$m/s．故A正確；
B、前1s內(nèi)的位移x₁=5×1+1m=6m，則第二秒內(nèi)的位移：故B正確．x_Ⅱ=x₂-x₁=14m-6m=8m，所以第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)的位移比是6：8．故B錯誤；
C、任意相鄰1s內(nèi)的位移差△x=aT²=2×1m=2m，故C錯誤．
D、任意1s內(nèi)速度的增量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．