Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶．傳送帶正以v=6m/s的速度運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為2㎏的物體（物體可以視為質(zhì)點(diǎn)），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，無論是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計(jì)其速率變化．物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶左右兩端A、B間的距離LAB=10m，重力加速度g=10m/s2 ， 則：

（1）物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時(shí)間？
（2）物體在傳送帶上向左最多能滑到距A多遠(yuǎn)處？
（3）物體隨傳送帶向右運(yùn)動(dòng)，最后沿斜面上滑的最大高度h′？

Answer 1

【答案】
（1）

解：對物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，有mgsinθ=ma

得

（2）

解：物體滑至斜面底端時(shí)的速度v=at=8m/s

物體在傳送帶上速度為零時(shí)離A最遠(yuǎn)，此時(shí)有：

解得L=6.4 m

（3）

解：物體在傳送帶上返回到與傳送帶共速，有v2=2a'x

得x=3.6 m＜L知物體在到達(dá)A點(diǎn)前速度與傳送帶相等

又對物體從A點(diǎn)到斜面最高點(diǎn)，有

得 h'=1.8m

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．（2）物體滑上傳送帶后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出離A點(diǎn)的最大距離．（3）物體在傳送帶上速度減為零后，返回做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出返回到A點(diǎn)的速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上滑的最大高度．