Question

6．1935年在蘇聯(lián)的一條直鐵軌上，有一列火車因蒸氣不足而停駛，駕駛員將貨車廂甲留在現(xiàn)場，只拖著幾節(jié)車廂向前不遠的車站開進，但他忘了將貨車車廂剎好，以致貨車廂在斜坡上以4m/s的速度勻速后退，此時另一列火車乙正在以速度16m/s向該貨車廂駛來，駕駛技術(shù)相當(dāng)好的駕駛員波爾西列夫立即剎車，緊接著加速倒退，結(jié)果恰好接住了貨車廂甲，從而避免了相撞，設(shè)列車乙剎車過程和加速倒退過程均為勻變速直線運動，且加速度大小均為2m/s²，求波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，火車乙與貨車廂甲的距離．

Answer 1

分析 當(dāng)乙恰好接住了貨車廂甲，而且避免了相撞時，兩車的速度相同．把乙車看成一種有往復(fù)的勻減速直線運動，根據(jù)速度公式求出波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲到恰好不相撞所經(jīng)過的時間，由位移公式分別求出在這段時間內(nèi)兩車通過的位移，由幾何知識關(guān)系求出波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自已駛來而立即開始剎車時，兩車的距離．

解答 解：當(dāng)兩車恰好不相撞時，速度相同．取貨車廂甲運動方向為正方向，則對乙車you：
$t=\frac{{v}_{甲}^{\;}-{v}_{乙}^{\;}}{a}=\frac{4-（-16）}{2}s=10s$
這段時間內(nèi)，貨車廂甲的位移為：
${x}_{甲}^{\;}={v}_{甲}^{\;}t=4×10=40m$
火車乙的位移為：
${x}_{乙}^{\;}={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=（16×10+\frac{1}{2}×2×1{0}_{\;}^{2}）m=60m$
所以，波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲想自己駛來而立即開始剎車是，兩者的距離為：
$L={x}_{甲}^{\;}+|{x}_{乙}^{\;}|=40+60=100m$
答：波爾西列夫發(fā)現(xiàn)貨車廂甲向自己駛來而立即開始剎車時，火車乙與貨車廂甲的距離為100m

點評 本題是兩車追及問題，關(guān)鍵要尋找兩車之間的關(guān)系，本題有速度關(guān)系、時間關(guān)系和位移關(guān)系．