Question

【題目】如果功路上有一列汽車車隊(duì)以的速度正在勻速行駛，相鄰車間距為，后面有一輛摩托車以速度同向行駛，當(dāng)它距離車隊(duì)最后一輛車時剎車，以的加速度做勻減速運(yùn)動，摩托車在車隊(duì)旁邊行駛而過，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)足夠多，求：

（1）摩托車最多能與車隊(duì)中的幾輛汽車相遇？

（2）摩托車從趕上車隊(duì)到離開車隊(duì)，功經(jīng)歷多次時間？

Answer 1

【答案】（1）5輛；（2）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)摩托車與某一輛汽車速度相同時需要時間，則有

得：，在此段時間內(nèi)摩托車前行距離，

汽車前行距離，摩托車相遇的汽車數(shù)為輛。

（2）設(shè)摩托車與相距最近的汽車相遇需要的時間為

則有位移關(guān)系：

代入數(shù)據(jù)，化簡得：

解得：

即 第一次與最后一輛相遇時間為

第二次與最后一輛相遇時間為

第二次與最后一輛相遇時摩托車速度為

即摩托車離開車隊(duì)時，摩托車沒有停止

所以摩托車經(jīng)歷的時間。