【題目】一般的曲線運(yùn)動(dòng)可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動(dòng)的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來(lái)代替如圖所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過(guò)A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑．

在場(chǎng)強(qiáng)為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、帶正電q的小球在O點(diǎn)靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示已知此曲線在最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到x軸距離的2倍，重力加速度為求：

小球運(yùn)動(dòng)到任意位置處的速率v．

小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次下降的最大距離．

當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率．

【答案】小球運(yùn)動(dòng)到任意位置處的速率v為．

小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中第一次下降的最大距離為．

當(dāng)在上述磁場(chǎng)中加一豎直向上場(chǎng)強(qiáng)為的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，小球從O靜止釋放后獲得的最大速率為．

【解析】

洛侖茲力不做功，由動(dòng)能定理得：，解得：；

設(shè)在最大距離處的速率為，

小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：，

由知：，

由及解得：；

小球運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

由動(dòng)能定理得：，

小球做圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律的：，

由及，解得：；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，輕彈簧豎直放置，下端固定在水平地面上，一質(zhì)量為m的小球，從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過(guò)程，他以小球開始下落的位置為原點(diǎn)，沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox，做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g。以下判斷正確的是

A. 當(dāng)x=h+x0，重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小

B. 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0

C. 小球受到的彈力最大值大于2mg

D. 小球動(dòng)能的最大值為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有器材為：帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、帶鐵夾的重物、天平．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中

（1）釋放紙帶前的瞬間，重錘和手的位罝合理的是__

A、重錘靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；

B、手靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

（2）為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的器材有______．

A．刻度尺 B．0～6V直流電源

C．秒表 D．0～6V交流電源

（3）①運(yùn)用公式對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是___________，為此，所選擇的紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近__________mm 。

②由于受阻力的影響，重錘增加的動(dòng)能與△EK減少的重力勢(shì)能△EP的大小關(guān)系為△EK___△EP（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

③根據(jù)紙帶算出相關(guān)各點(diǎn)的速度v，量出下落的距離h，則以h為橫軸畫出的圖象應(yīng)是圖中的哪個(gè)？（______）

A.B.C.D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中正確的是__________。

A．圖甲是一束復(fù)色光進(jìn)入水珠后傳播的示意圖，其中a束光在水珠中傳播的速度一定大于b束光在水珠中傳播的速度

B．圖乙是一束單色光進(jìn)入平行玻璃磚后傳播的示意圖，當(dāng)入射角i逐漸增大到某一值后不會(huì)再有光線從bb′面射出

C．圖丙是雙縫干涉示意圖，若只減小屏到擋板間的距離L，兩相鄰亮條紋間距離將減小

D．圖丁是用干涉法檢測(cè)工件表面平整程度時(shí)得到的干涉圖樣，彎曲的干涉條紋說(shuō)明被檢測(cè)的平面在此處是凸起的

E．圖戊中的M、N是偏振片，P是光屏。當(dāng)M固定不動(dòng)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)N時(shí)，光屏P上的光亮度將會(huì)發(fā)生變化，此現(xiàn)象表明光波是橫波

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】臺(tái)風(fēng)的出現(xiàn)將引起多地暴雨，嚴(yán)重影響道路交通安全。某高速公路同一直線車道上同向勻速行駛的轎車和貨車，其速度大小分別為v1＝40 m/s，v2＝25 m/s，轎車在與貨車距離x0＝22 m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有貨車，若此時(shí)轎車只是立即剎車，則轎車要經(jīng)過(guò)x＝160 m才能停下來(lái)。兩車可視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)若轎車剎車時(shí)貨車以速度v2勻速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞；

(2)若轎車在剎車的同時(shí)給貨車發(fā)信號(hào)，貨車司機(jī)經(jīng)t0＝2 s收到信號(hào)并立即以大小為a2＝2.5 m/s2的加速度加速行駛，通過(guò)計(jì)算分析兩車是否會(huì)相撞。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如右圖所示，在粗糙斜面頂端固定一彈簧，其下端掛一物體，物體在A點(diǎn)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)用平行于斜面向下的力拉物體，第一次直接拉到B點(diǎn)，第二次將物體先由A拉到C點(diǎn)再回到B點(diǎn).則這兩次過(guò)程中

A.重力勢(shì)能改變量相等 B.彈簧的彈性勢(shì)能改變量相等

C.摩擦力對(duì)物體做的功相等 D.彈簧彈力對(duì)物體做功相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，B點(diǎn)位于斜面底端M點(diǎn)的正上方，并與斜面頂端A點(diǎn)等高，且高度為h，在A、B兩點(diǎn)分別以速度va和vb沿水平方向拋出兩個(gè)小球a ，b(可視為質(zhì)點(diǎn))，若a球落到M點(diǎn)的同時(shí)，b球恰好落到斜面的中點(diǎn)N，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則

A. va= vb

B. va=vb

C. a、b兩球同時(shí)拋出

D. a球比b球提前拋出的時(shí)間為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一質(zhì)量為1kg的小物體與圓盤始終保持相對(duì)靜止。物體與盤面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)，盤面與水平面的夾角為30°，g取10 m/s2。求

(1)ω的最大值；

(2)若圓盤以（1）問(wèn)中的角度的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，受到摩擦力的大�。�

(3)若圓盤以（1）問(wèn)中的角度的轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)小物體運(yùn)動(dòng)到與圓心等高的位置時(shí)，受到摩擦力的大小。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】回旋加速器的主要結(jié)構(gòu)如圖所示，兩個(gè)D形空盒拼成一個(gè)圓形空腔，中間留一條縫隙，當(dāng)其工作時(shí)，關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列說(shuō)法正確的是

A. 與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大

B. 與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大

C. 與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大

D. 與帶電粒子的質(zhì)量和電荷量均有關(guān)，質(zhì)量、電荷量越大，能量越大

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