Question

14．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端點(diǎn)相距x=2m，以v₀=4m/s的速度（始終保持不變）順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地輕放至A點(diǎn)處，已知小煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，g取10m/s²．由于小煤塊與傳送帶之間有相對(duì)滑動(dòng)，會(huì)在傳送帶上留下劃痕．則小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中（　�。�

• A． 小煤塊從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間是1s
• B． 小煤塊到達(dá)B的速度是8m/s
• C． 劃痕長(zhǎng)度是2m
• D． 皮帶運(yùn)動(dòng)的距離是4m

Answer 1

分析 物體靜止從皮帶左端釋放，在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與皮帶速度相同時(shí)，物體隨著皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，明確滑塊的運(yùn)動(dòng)形式，知道劃痕長(zhǎng)度即為相等位移大小

解答 解：A、煤塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：
mgμ=ma
因此解得a=4m/s²．
當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時(shí)，位移為：
${s}_{1}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×4}m=2m$
因此煤塊一直加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)和傳送帶具有相同的速度v=4m/s：
加速時(shí)間為：${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{4}{4}s=1s$，故A正確，B錯(cuò)誤
C、1s內(nèi)傳送的前進(jìn)的位移為x_傳=v₀t=4m
煤塊前進(jìn)的位移為${x}_{煤}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=2m$
產(chǎn)生劃痕長(zhǎng)度為：△x=x_傳-x_煤=2m，故CD正確
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚物體運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，先是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，分過(guò)程應(yīng)用運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的變化情況．