Question

15．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知前、后半程的平均速度分別為5m/s和15m/s，則全程中點(diǎn)位置的速度為（　　）

• A． 5$\sqrt{5}$m/s
• B． 7.5m/s
• C． 12.5m/s
• D． 無(wú)法確定

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論，結(jié)合速度位移公式求出全程中點(diǎn)位置的速度大�。�

解答 解：設(shè)物體的初末速度分別為v₁、v₂，中點(diǎn)位置的速度為v，
根據(jù)平均速度推論知，$\frac{{v}_{1}+v}{2}=5m/s$，$\frac{v+{v}_{2}}{2}=15m/s$，
根據(jù)速度位移公式得，${v}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a\frac{x}{2}$，${{v}_{2}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{x}{2}$，
解得$v=\sqrt{\frac{{{v}_{1}}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}{2}}$，
聯(lián)立解得：v=5$\sqrt{5}$m/s．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．