Question

某同學要粗略測定一木塊與一斜面之間的動摩擦因數，若不加拉力時，木塊能靜止在斜面上，這個同學手邊有彈簧秤和細線，請完成下面的填空．
（1）同學實驗的主要步驟

用彈簧秤沿斜面拉動木塊做勻速運動，分別記下向上、向下運動時的彈簧秤的讀數F₁、F₂

（2）計算動摩擦因數的公式

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

．

Answer 1

分析：用彈簧秤沿斜面拉動木塊做勻速運動，分別記下向上、向下運動時的彈簧秤的讀數F₁、F₂
木塊在斜面做勻速直線運動時，我們能根據平衡條件列出等式，實驗中應用彈簧測力計拉著物體做勻速直線運動．

解答：解：同學實驗的主要步驟：用彈簧秤沿斜面拉動木塊做勻速運動，分別記下向上、向下運動時的彈簧秤的讀數F₁、F₂
木塊靜止時有F_N=Gcosθ，
向上勻速運動時有：F₁-Gsinθ-F_f=0，①
向下勻速運動時有：F₂+Gsinθ-F_f=0，②
①②兩式相加得：F₁+F₂=2μGcosθ
①②兩式相減得：F₁-F₂=2μGsinθ，進一步得：
進一步得：cosθ=

F1+F2

2μG

    sinθ=

F1-F2

2G

兩式二次方相加等于1．
整理得：μ=

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

故答案為：（1）用彈簧秤沿斜面拉動木塊做勻速運動，分別記下向上、向下運動時的彈簧秤的讀數F₁、F₂
（2）

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

點評：本題考查了平衡條件的應用和平衡力的判斷，物體沿斜面下滑是一個重要的物理模型，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力等物理量的分析透徹．