Question

2．如圖所示，一帶電小球的質量m=2×10^-4kg，用長為L=0.8m的細線懸掛在水平方向的勻強電場中的O點，電場場強E=3×10⁴N/C，當細線與豎直方向夾角為θ=37°時，小球恰好靜止在A點．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）小球帶什么電？電量是多少？
（2）若剪斷細線，則帶電小球的運動軌跡是直線還是曲線？加速度是多少？
（3）若小球由豎直方向的P點靜止釋放，運動到A位置的過程中，電場力做多少功？

Answer 1

分析 帶電小球有電場力、細線的拉力與重力處于平衡狀態(tài)，根據圖示位置可確定電場力的方向，則由電場線的方向可得出帶電小球的電性，及電量大小．若將細線剪斷，則小球將沿合力方向做加速直線運動．電場力做功等于電場力與沿電場力方向的位移乘積．

解答 解：（1）小球帶正電，由平衡條件，則有：
mgtanθ=Eq
代入數據解得：q=5×10^-8C             
（2）若剪斷細線，因初速度為零，那么小球沿著合力的方向做直線運動，由矢量合成法則，結合三角知識，則有：
$\frac{mg}{cosθ}$=ma 
代入數據解得：a=12.5 m/s²            
（3）根據靜電力做功為：
${W_F}=qELsin{37^0}=7.2×{10^{-4}}J$
答：（1）小球帶正電，電量是5×10^-8C；
（2）若剪斷細線，則帶電小球的運動軌跡是直線，加速度是12.5 m/s²；
（3）若小球由豎直方向的P點靜止釋放，運動到A位置的過程中，電場力做功7.2×10^-4J．

點評 根據電場力及電場線的方向來確定電荷的電性，同時還考查電場力做功與沿著電場力方向的位移有關．