（2011?椒江區(qū)模擬）一個作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點時的速度分別為v和7v，經(jīng)過ab的時間是t，則下列判斷正確的是（　　）
分析：A、中點的速度可以根據(jù)公式v2-va2=2a?
x
2
，vb2-v2=2a?
x
2
，聯(lián)立兩方程求解．
B、勻變速運動在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．
C、求出中間時刻的速度，再根據(jù)平均速度公式求出兩段時間內(nèi)的位移．
D、求出中間位置的速度，然后通過公式t=
△v
a
分析．
解答：解：A、設(shè)中間位置的速度為v
x
2
，根據(jù)公式v2-va2=2a?
x
2
，vb2-v2=2a?
x
2
，v
x
2
=
va2+vb2
2
=5v．故A錯誤．
    B、勻變速運動在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所以v
t
2
=
va+vb
2
=4v．故B正確．
    C、中間時刻的速度為4v，前
t
2
時間通過的位移x1=
v+4v
2
?
t
2
=
5
4
vt，后
t
2
時間通過的位移x2=
4v+7v
2
?
t
2
=
11
4
vt，后
t
2
時間通過的位移比前
t
2
時間通過的位移多1.5vt．故C正確．
    D、中間位置的速度為v
x
2
=5v，前一半位移所用的時間t1=
5v-v
a
=
4v
a
，后一半位移所用的時間t2=
7v-5v
a
=
2v
a
，前一半位移所用的時間是后一半位移所用時間的2倍．故D正確．
故選BCD．
點評：解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能靈活運用．
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（1）物體A回到原出發(fā)點時的動能；
（2）上述前一段時間t1跟后一段時間t2的比值．

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