（19分）如圖所示平面直角坐標系xoy位于豎直平面內(nèi)，在坐標系的整個空間存在豎直向上的勻強電場，在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤L)還存在勻強磁場，磁場方向垂直于xoy平面向里。在x軸上方有一光滑弧形軌道PQ，PQ兩點間豎直高度差為�；⌒诬壍繮Q末端水平，端口為Q (3L，)；某時刻一質量為m、帶電荷量為+q的小球b從y軸上的M點進入?yún)^(qū)域I，其速度方向沿x軸正方向；小球b在I區(qū)內(nèi)做勻速圓周運動。b進入磁場的同時，另一個質量也為m、帶電荷量為-q的小球a從P點由靜止釋放。兩小球剛好在x=2L上的N點（沒具體畫出）反向等速率相碰。重力加速度為g。

求：(l)電場強度E；
(2)a球到達N點時的速度v；
(3)M點的坐標。

（1）（2）與水平方向夾角為（3）（0，）

解析試題分析：（1）有小球b在Ⅰ區(qū)做勻速圓周運動，有，解得：
（2）設a小球到Q處的水平速度為，則a小球從P到Q，由動能定理得：
解得
a小球從P到Q，做類平拋運動，加速度為a

在x方向：
在y方向：
t時刻y方向的分速度為
a小球到N時的速度的大小為
速度與水平方向夾角為則
（3）由于a、b兩小球剛好在x=2L上的N點（沒具體畫出）反向等速率相碰，則b在離開磁場A位置時速度也為，且方向與x軸成45°，如圖所示

由幾何關系得b在磁場中的軌跡半徑
A到x的距離為
M到x的距離為
即M點的坐標為（0，）
考點：物體的平衡 動能定理 帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動 平拋運動規(guī)律

練習冊系列答案
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某班級同學要調(diào)換座位，一同學用斜向上的拉力拖動桌子沿水平地面勻速運動．則下列說法正確的是(　　)

A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力
B．拉力的豎直分力小于桌子所受重力的大小
C．拉力與摩擦力的合力大小等于重力大小
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一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示。將一質量、體積的重物捆綁在開口朝下的浮筒上。向浮筒內(nèi)沖入一定質量的氣體，開始時筒內(nèi)液面到水面的距離，筒內(nèi)氣體體積。在拉力作用下浮筒緩慢上升，當筒內(nèi)液面的距離為時，拉力減為零，此時氣體體積為，隨后浮筒和重物自動上浮。求和。


已知:大氣壓強，水的密度，重力加速度的大小。不計水溫變化，筒內(nèi)氣體質量不變且可視為理想氣體，浮筒質量和筒壁厚度可忽略。

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（8分）如圖所示，質量為m1＝5 kg的滑塊，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為30 N的力F推滑塊，滑塊沿斜面向上勻速運動，斜面體質量m2＝10 kg，且始終靜止，取g＝10 m/s2，求：

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（10分）如圖所示，用長L=0.50m的絕緣輕質細線，把一個質量 m=1.0g帶電小球懸掛在帶等量異種電荷的平行金屬板之間，平行金屬板間的距離d=5.0cm，兩板間電壓U=1.0×103V。靜止時，絕緣線偏離豎直方向θ角，小球偏離豎直距離a=1.0cm。（θ角很小，為計算方便可認為tanθ ≈ sinθ，取g=10m/s2，需要求出具體數(shù)值，不能用θ角表示）求：

（1）兩板間電場強度的大小；
（2）判斷小球帶何種電荷并計算其帶電荷量；
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明理同學很注重鍛煉身體，能提起50 kg的重物．現(xiàn)有一個傾角為15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝≈0.58，求他能沿斜面向上拉動重物質量的最大值．

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