【題目】如圖所示,一條帶有圓軌道的長軌道水平固定,圓軌道豎直,底端分別與兩側(cè)的直軌道相切,半徑R=0.5m,物塊Av0=6m/s的速度滑入圓軌道,滑過最高點Q,再沿圓軌道滑出后,與直軌道上P處靜止的物塊B碰撞,碰后粘在一起運動,P點左側(cè)軌道光滑,右側(cè)軌道呈粗糙段、光滑段交替排列,每段長度都為L=0.1m,物塊與各粗糙段間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.1,AB的質(zhì)量均為m=1kg(重力加速度g10m/s2;AB視為質(zhì)點,碰撞時間極短).

(1)A滑過Q點時的速度大小v和受到的彈力大小F

(2)若碰后AB最終停止在第k個粗糙段上,求k的數(shù)值;

(3)求碰后AB滑至第n(nk)光滑段上的速度vnn的關(guān)系式.

【答案】(1), F=22 N (2) k=45 (3)

【解析】

物塊A從開始運動到運動至Q點的過程中,受重力和軌道的彈力作用,但彈力始終不做功,只有重力做功,根據(jù)動能定理有:-2mgR

解得:v4m/s

Q點,不妨假設(shè)軌道對物塊A的彈力F方向豎直向下,根據(jù)向心力公式有:mgF

解得:Fmg22N,為正值,說明方向與假設(shè)方向相同。

根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,物塊A與物塊B碰撞前瞬間的速度為v0,設(shè)碰后A、B瞬間一起運動的速度為v0,根據(jù)動量守恒定律有:mv02mv0

解得:v03m/s

設(shè)物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為s,根據(jù)動能定理有:-2μmgs0

解得:s4.5m

所以物塊A與物塊B整體在粗糙段上滑行的總路程為每段粗糙直軌道長度的45倍,即k45

物塊A與物塊B整體在每段粗糙直軌道上做勻減速直線運動,根據(jù)牛頓第二定律可知,其加速度為:a=-μg=-1m/s2

由題意可知AB滑至第n個(nk)光滑段時,先前已經(jīng)滑過n個粗糙段,根據(jù)勻變速直線運動速度-位移關(guān)系式有:2naL

解得:vnm/s(其中n1、23、44

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中

(1)第一組同學(xué)利用如下左圖所示的實驗裝置測量,電壓表應(yīng)選擇量程________(“3 V”“15 V”),實驗后得到了如下右圖所示的UI圖象,則電池內(nèi)阻為________Ω.(電壓表、電流表均為理想電表)

 

(2)第二組同學(xué)也利用上圖的實驗裝置測量另一節(jié)干電池,初始時滑片P在最右端,但由于滑動變阻器某處發(fā)生斷路,合上電鍵后發(fā)現(xiàn)P向左滑過一段距離后電流表才有示數(shù).設(shè)滑片P向左滑動的距離為x,該組同學(xué)分別作出了電壓表讀數(shù)Ux、電流表讀數(shù)Ix的關(guān)系圖,如下圖所示,則根據(jù)圖象可知,電池的內(nèi)阻為________Ω.

 

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖甲是研究平拋物體的運動的實驗裝置圖。

(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié),直到斜槽末端切線________。每次讓小球從同一位置由靜止釋放,是為了每次平拋__________________。

(2)圖乙是正確實驗取得的數(shù)據(jù),其中O為拋出點,則此小球做平拋運動的初速度為________m/s。(g=9.8m/s2

(3)在另一次實驗中將白紙換成方格紙,每個格的邊長L=5cm,通過實驗,記錄了小球在運動途中的三個位置,如圖丙所示,則該小球做平拋運動的初速度為_______m/s;B點的豎直分速度為_______m/s。(g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于熱現(xiàn)象的描述,下列說法正確的是

A. 漂浮在水面上的花粉顆粒越大,撞擊花粉顆粒的水分子越多,布朗運動反而越不明顯

B. 氣體的溫度越高,每個氣體分子的動能都越大

C. 零攝氏度的水比等質(zhì)量的零攝氏度的冰分子勢能大

D. 對于一定質(zhì)量的理想氣體,如果體積增大,就會對外做功,所以內(nèi)能一定減少

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖電阻為r的矩形線圈面積為S,在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動.t=0時刻線圈平面與磁場垂直,各電表均為理想交流電表.則()

A. 滑片P下滑時,電壓表的讀數(shù)不變

B. 圖示位置線圈中的感應(yīng)電動勢最大

C. 線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過180°的過程中,流過電阻R的電荷量為

D. 1 s內(nèi)流過R的電流方向改變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于原子核的結(jié)合能,下列說法正確的是

A. 銫原子核()的結(jié)合能大于鉛原子核()的結(jié)合能

B. 一重原子核衰變成α粒子和另一原子核,衰變產(chǎn)物的結(jié)合能之和一定大于原來重核的結(jié)合能

C. 比結(jié)合能越大,原子核越不穩(wěn)定

D. 自由核子組成原子核時,其質(zhì)量虧損所對應(yīng)的能量大于該原子核的結(jié)合能

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】油膜法估測油酸分子的大小實驗中,有下列實驗步驟:

A.用注射器事先配好的油酸酒精溶解滴一滴在水面上,待油膜形狀穩(wěn)定

B.將畫有油膜形狀的玻璃板平放在坐標(biāo)紙上,計算出油膜的面積,根據(jù)油酸的體積和面積計算出油酸分子直徑的大小

C.往淺盤里倒入約2cm深的水,待水面穩(wěn)定后將適量的痱子粉均勻地撒在水面上

D.將玻璃板放在淺盤上,然后將油膜的形狀用彩筆描繪在玻璃板上

完成下列填空:

1)上述步驟中,正確的操作順序是________.(填空步驟前面的字母)

2)將6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液.用注射器取適量溶解滴入量筒,測得每滴入75滴,量筒內(nèi)的溶液增加1mL.用注射器把1滴這樣的溶液滴入表面撒有痱子粉的淺水盤中.把玻璃板蓋在淺盤上并描出油酸膜邊緣輪廓,如圖所示.已知玻璃板正方形小方格的邊長為1cm,則油酸膜的面積約為________m2(保留兩位有效數(shù)字).由以上數(shù)據(jù),可估算出油酸分子的直徑約為________m(保留兩位有效數(shù)字).

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,粗糙斜面上的輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與小物塊相連,彈簧處于自然長度時物塊位于O點,F(xiàn)將物塊拉到A點后由靜止釋放,物塊運動到最低點B,圖中B點未畫出。則下列說法正確的是

A. B點一定在O點左下方

B. 速度最大時,物塊的位置可能在O點左下方

C. 從A到B的過程中,彈簧彈力總是做正功

D. 從A到B的過程中,小物塊加速度先增大后減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平面上,小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球,M>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運動時,細(xì)線與豎方向直成α角,細(xì)線的拉力為F1,若用一力F′水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度a′向左運動時,細(xì)線與豎直方向也成α角,細(xì)線的拉力為F1′則( )

A. a′=a,F(xiàn)1′=F1 B. a′>a,F(xiàn)1′=F1

C. a′<a,F(xiàn)1′=F1 D. a′>a,F(xiàn)1′>F1

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