一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處正以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度起動(dòng)?
某同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3min時(shí)追上汽車,摩托車和汽車的位移分別是:
S=
12
at2,S=vt,而S=S+s0
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?若正確請完成此題;若錯(cuò)誤請說明理由,并按正確的解法完成此題.
分析:沒有考慮摩托車有最大速度的限制;可以設(shè)摩托車的加速時(shí)間為t1,然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分階段列式,最后聯(lián)立求解.
解答:解:該同學(xué)的解法不正確;
按該同學(xué)的解法,摩托車在t=180s內(nèi)一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng),追上汽車時(shí),摩托車的速度vm=2
.
v
=2×
s+s0
t
,其中s0=1000m,s=vt=20×180=3600m,
解得vm=51.1m/s>30m/s(超過了摩托車所能達(dá)到的最大速度30 m/s)
正確解法:設(shè)摩托車的加速時(shí)間為t1,
最大速度為:vm=at1=30 m/s                         
1
2
 vm t1+vm(t-t1)=1000+vt
聯(lián)立兩式得:a=0.56 m/s2
答:該同學(xué)的解法不準(zhǔn)確,摩托車必須以0.56 m/s2的加速度起動(dòng).
點(diǎn)評:本題是追擊問題,關(guān)鍵是根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式后聯(lián)立求解,但要注意摩托車速度有最大值.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為vm=30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0=1000m處、正以v=20m/s速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度起動(dòng)?以下是甲、乙兩位同學(xué)的求解方法,甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3min時(shí)追上汽車,則:
12
at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28m/s2
乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30m/s,則
vm2=2as=2a(vt+s0)代入數(shù)據(jù)得:a=0.1m/s2
你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若都是錯(cuò)誤的,請給出正確的解法.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?孝感一模)一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度起動(dòng)?
甲解法是:設(shè)摩托車恰好在3min時(shí)追上汽車,則
12
at2=υt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28m/s2
乙解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30m/s,則υm2=2as=2a(υt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a=0.1m/s2
你認(rèn)為甲、乙的解法正確嗎?若錯(cuò)誤請說明其理由,并寫出正確的解題過程.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(10分)一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為30m/s,要想在3min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處以20m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車必須以多大的加速度起動(dòng)?

甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3min時(shí)追上汽車,則at2 = υt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a = 0.28m/s2

乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30m/s,則υ=2as=2aυt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a = 0.1m/s2

你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若錯(cuò)誤請說明理由,并寫出正確的解法。

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科目:高中物理 來源:2012年粵教版高中物理必修1 2.4勻變速直線運(yùn)動(dòng)與汽車行駛安全(解析版) 題型:計(jì)算題

一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為vm=30 m/s,要想在3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0=1 000 m處、正以v=20 m/s的速度勻速行駛的汽車,則摩托車至少以多大的加速度啟動(dòng)?(假設(shè)摩托車開始勻加速啟動(dòng))以下是甲、乙兩位同學(xué)的求解方法.

甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時(shí)追上汽車,則=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28 m/s2

乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時(shí),摩托車的速度恰好是30 m/s,則

vm2=2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a=0.1 m/s2

你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若都是錯(cuò)誤的,請給出正確的解法.

 

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