Question

1．如圖所示，一塊質(zhì)量為M的木板B在光滑的水平桌面上以速度v₀勻速向右滑行，某時(shí)刻把一質(zhì)量為m的小鐵塊A（初速度為零）放在B的右端，它將在B上滑行一段距離L后與B相對(duì)靜止達(dá)到共同速度v，此時(shí)木板B前進(jìn)距離x，若小鐵塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 木板對(duì)鐵塊的摩擦力對(duì)鐵塊做的功等于μmgL
• B． 木板克服摩擦力做的功等于μmgL
• C． 系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于μmgL
• D． 系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²

Answer 1

分析 根據(jù)功的計(jì)算公式分析木板對(duì)鐵塊的摩擦力對(duì)鐵塊做的功．系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于系統(tǒng)克服摩擦力做的功，且等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量．

解答 解：A、鐵塊相對(duì)于地面的位移大小為x-L，則木板對(duì)鐵塊的摩擦力對(duì)鐵塊做的功等于μmg（x-L），故A錯(cuò)誤．
B、木板對(duì)地的位移為x，則木板克服摩擦力做的功等于μmgx，故B錯(cuò)誤．
C、鐵塊相對(duì)于木板的位移大小為L(zhǎng)，則系統(tǒng)克服摩擦力做功為 μmgL，由功能關(guān)系可知，系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于μmgL，故C正確．
D、根據(jù)能量守恒定律知：系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能等于$\frac{1}{2}$Mv${\;}_{0}^{2}$-$\frac{1}{2}$（M+m）v²．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是滑塊在木板上滑動(dòng)類(lèi)型，關(guān)鍵要明確功的參照物，知道對(duì)于單個(gè)物體求功時(shí)，位移的參照物是地面．摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與相對(duì)位移有關(guān)．