Question

15．質(zhì)量為m=30kg的小孩坐在M=10kg的雪橇上，大人用與水平方向成37°斜向上的大小為100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平面勻速運(yùn)動(dòng)（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²），求：
（1）地面對(duì)雪橇的支持力為多大？（畫出受力分析圖）
（2）雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？

Answer 1

分析 （1）以小孩和雪橇整體為研究對(duì)象，分析受力情況，作出力圖，由平衡條件求解水平地面對(duì)雪橇的支持力大�。�
（2）由摩擦力公式f=μN(yùn)求解雪橇與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

解答 解：（1）小孩和雪橇整體受重力、支持力、拉力和摩擦力，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，有：F_N=G-Fsin37°=400N-100N×0.6=340N；
（2）根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，有：$μ=\frac{f}{F_N}$，
根據(jù)平衡條件，有：f=Fcosθ，
故$μ=\frac{Fcosθ}{F_N}=\frac{100×0.8}{340}=0.23$；
答：（1）地面對(duì)雪橇的支持力為340N，受力分析圖如圖所示；
（2）雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.23．

點(diǎn)評(píng) 本題是共點(diǎn)力平衡類型，在確定研究對(duì)象的基礎(chǔ)上，分析受力情況是解題的關(guān)鍵．
利用正交分解方法解體的一般步驟：①明確研究對(duì)象；②進(jìn)行受力分析；③建立直角坐標(biāo)系，建立坐標(biāo)系的原則是讓盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上，將不在坐標(biāo)軸上的力正交分解；④x方向，y方向分別列平衡方程求解．