Question

4．一輛汽車正在平直的公路上以20m/s的速度行駛，司機看見紅色信號燈便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動．設汽車減速過程的加速度大小為5m/s²，求：
（1）開始制動后，前2s內汽車行駛的距離． 
（2）開始制動后，前5s內汽車行駛的距離．

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車速度減為零的時間，判斷汽車是否停止，再結合位移公式求出汽車的位移

解答 解：汽車的初速度v₀=72 km/h=20 m/s，末速度v=0，加速度a=-5 m/s²；
汽車運動的總時間t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}=\frac{0-20}{-5}$s=4 s．
（1）因為t₁=2 s＜t，所以汽車2 s末沒有停止運動
故x₁=v₀t₁+$\frac{1}{2}{at}_{1}^{2}$=（20×2-$\frac{1}{2}$×5×2²） m=30 m
（2）因為t₂=5 s＞t，所以汽車5 s時早已停止運動
故x₂=v₀t+$\frac{1}{2}$at²=（20×4-$\frac{1}{2}$×5×4²） m=40 m
答：（1）開始制動后，前2s內汽車行駛的距離為30m．
（2）開始制動后，前5s內汽車行駛的距離為40m

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動