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(2009?淮南三模)為了體現人文關懷,保障市民出行安全和嚴格執(zhí)法,各大都市市交管部門強行推出了“電子眼”,據了解,在城區(qū)內全方位裝上“電子眼”后立馬見效,機動車擅自闖紅燈的大幅度減少,因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過去的5%下降到1%.現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為10m/s.當兩車快要到一十字路口時,甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈,于是緊急剎車(反應時間忽略不計),乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車,但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5s).  已知甲車緊急剎車時制動力為車重的0.4倍,乙車緊急剎車制動力為車重的0.5倍,求:
(1)若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m,他采取上述措施能否避免闖紅燈?
(2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離?
分析:(1)判斷甲車能否避免闖紅燈,關鍵求出甲車剎車到停下來的位移與15m的大小關系.
(2)判斷兩車能否相撞,即判斷兩車在速度相等時有無撞上,因為速度相等前,乙車的速度大于甲車的速度,它們間距離在減小,速度相等后,乙車的速度小于甲車的速度,所以相撞只能在速度相等之前撞.
解答:解:(1)根據牛頓第二定律可得,甲車緊急剎車的加速度為a1=
f1
m1
=4m/s2,乙車緊急剎車的加速度為a2=
f2
m2
=5m/s2,則,甲車停下來所需時間t1=
v0
a
=2.5s,位移s=
v02
2a1
=12.5m<15m,甲車司機能避免闖紅燈.
故能避免闖紅燈.
(2)設甲、乙兩車行駛過程中至少應保持距離s0,在乙車剎車t2時間兩車恰好相遇,則有:
v0-a1(t2+0.5)=v0-a2t2v0t2-
1
2
a2
t
2
2
=v0(0.5+t2)-
1
2
a1(0.5+t2)2+s0

代入數據解方程可得:t2=2s、s0=2.5m.
故應保持的距離為s0=2.5m.
點評:解決本題的關鍵利用牛頓第二定律求出加速度,再根據運動學公式進行求解.注意速度大者減速追速度小者,判斷能否撞上,應判斷速度相等時能否撞上,不能根據兩者停下來后比較兩者的位移去判斷.
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