Question

【題目】如圖所示中，一根垂直紙面放置的通電直導(dǎo)線，電流垂直紙內(nèi)向里，電流強(qiáng)度為I，其質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L，當(dāng)加上一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體仍能夠靜止在傾角為θ的光滑斜面，問(wèn)：

（1）最小應(yīng)加一個(gè)多大的磁場(chǎng)？方向如何？

（2）調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向，使導(dǎo)體所受磁場(chǎng)力的大小為mg，且導(dǎo)體保持靜止?fàn)顟B(tài)，那么斜面所受的壓力是多大？

Answer 1

【答案】（1）最小應(yīng)加的磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上；

（2）斜面所受的壓力是0或2mgcosθ

【解析】

試題（1）導(dǎo)體棒所受重力的大小方向不變，支持力的方向不變，根據(jù)三角形定則求出安培力的最小值，從而求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和方向．

（2）當(dāng)導(dǎo)體受到的安培力大小為mg時(shí)，有共點(diǎn)力平衡判斷出磁場(chǎng)方向，和斜面受到的壓力；

解：（1）根據(jù)三角形定則知，當(dāng)安培力沿斜面向上時(shí)，安培力最小，有：

mgsinθ=BIL

解得：B=

此時(shí)B垂直于斜面向上．

（2）當(dāng)導(dǎo)體受到的安培力大小為mg時(shí)，有共點(diǎn)力平衡判斷出磁場(chǎng)

①當(dāng)受到的安培力豎直向上時(shí)，此時(shí)支持力為零，由牛頓第三定律可知對(duì)斜面的壓力為0

②當(dāng)重力在沿斜面的分力 與安培力在沿斜面的分力相等時(shí)，此時(shí)斜面對(duì)物體的支持力為：FN=2mgcosθ

答：（1）最小應(yīng)加的磁場(chǎng)，方向垂直于斜面向上；

（2）斜面所受的壓力是0或2mgcosθ