在豎直轉(zhuǎn)軸上有相距1m的A、B兩點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)各通過1m的繩與質(zhì)量為1kg小球C相連，豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球會(huì)跟著以同樣的角速度繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)．求：
（1）當(dāng)豎直轉(zhuǎn)軸以4rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC繩和BC繩的拉力大小是多少？
（2）當(dāng)豎直轉(zhuǎn)軸以5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC繩和BC繩的拉力大小又是多少？
（1）設(shè)BC繩剛好沒有拉力時(shí)的角速度為ω0，此時(shí)由重力和AC繩拉力的合力提供向心力，則有：
mgtan60°=m
ω20
Lsin60°
則得：ω0=
g
Lcos60°
=
10
1×0.5
=2
5
rad/s
因ω1=4rad/s＜ω0時(shí)，AC繃直有拉力，BC繩無拉力．
設(shè)AC繩與豎直方向的夾角為θ，則有：
mgtanθ=m
ω21
lsinθ
TAC=
mg
cosθ

解得：TAC=16N
（2）因ω2=5rad/s＞ω0時(shí)，AC繩和BC繩均繃直，有拉力，根據(jù)牛頓第二定律得：
TACcos60°=mg+TBCcos60°
TACsin60°+TBCsin60°=
ω22
Lsin60°
解得：TAC=22.5N，TBC=3.5N
答：（1）當(dāng)豎直轉(zhuǎn)軸以4rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC繩和BC繩的拉力大小分別是16N和0．
（2）當(dāng)豎直轉(zhuǎn)軸以5rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC繩和BC繩的拉力大分別為22.5N和3.5N．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在光滑水平桌面中央固定一邊長(zhǎng)為0.3m的小正三棱柱abc，俯視如圖．長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的細(xì)線，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg、不計(jì)大小的小球．初始時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca的延長(zhǎng)線上，并給小球以v0=2m/s且垂直于細(xì)線方向的水平速度，由于光滑棱柱的存在，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過程中的能量損失）．已知細(xì)線所能承受的最大張力為7N，則下列說法中不正確的是（　�。�
A．細(xì)線斷裂之前，小球速度的大小保持不變
B．細(xì)線斷裂之前，小球的速度逐漸減小
C．細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為0.7πs
D．細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.9m

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，質(zhì)量為m的人乘坐過山車在豎直平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，則（　�。�
A．人到最高點(diǎn)時(shí)處于倒坐狀態(tài)，若沒有保險(xiǎn)帶，人一定會(huì)掉下來
B．人到最高點(diǎn)時(shí)可能對(duì)座位產(chǎn)生壓力
C．人到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力等于mg
D．人到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)座位的壓力大于mg

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在一個(gè)光滑的空心圓錐內(nèi)壁上，一個(gè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．如果小球的運(yùn)動(dòng)軌跡離圓錐頂點(diǎn)更近些，則（　　）
A．小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小不會(huì)改變
B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小不會(huì)改變
C．小球的向心加速度大小不會(huì)改變
D．小球?qū)﹀F壁的壓力大小不會(huì)改變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一圓盤可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R，甲、乙物體質(zhì)量分別為M和m（M＞m），它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的μ倍，兩物體用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)（L＜R）的輕繩連在一起，若甲、乙兩物體到轉(zhuǎn)軸的距離剛好相等，甲、乙之間連線剛好沿一直徑方向被拉直，要使兩物體與圓盤間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤勻速旋轉(zhuǎn)角速度的最大值不得超過：（兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）（　�。�
A．
2μ(M+m)g
(M-m)L
B．
μ(M+m)g
(M-m)L
C．
μ(M-m)g
(M+m)L
D．
2μ(M-m)g
(M+m)L

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

關(guān)于向心力產(chǎn)說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．物體由于做圓周運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的一個(gè)指向圓心的力就是向心力
B．向心力改變物體運(yùn)動(dòng)速度的方向
C．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是該物體所受的外力的合力
D．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力是不變的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一輛質(zhì)量為4t的汽車勻速經(jīng)過一半徑為50m的凸形橋．（g=10m/s2）
（1）汽車若能安全駛過此橋，它的速度范圍為多少？
（2）若汽車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力等于它重力的一半，求此時(shí)汽車的速度多大？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在長(zhǎng)度一定的細(xì)線下方系一重量為G的小球，線的另一端固定，使懸線與豎直方向的夾角為θ=60°時(shí)無速釋放小球．則小球擺回到最低點(diǎn)P時(shí)，細(xì)線所受力的大小是______．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m=60kg，重力加速度為g=10m/s2，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為v1=100m/s，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=______m，若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為v2=200m/s，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力N=______N．

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