Question

如圖所示，上表面光滑，長(zhǎng)度為3m、質(zhì)量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m／S的速度沿水平地面向右勻速運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的小鐵塊(可視為質(zhì)點(diǎn))無(wú)初速地放在木板最右端，當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)了L=1m時(shí)，又將第二個(gè)同樣的小鐵塊無(wú)初速地放在木板最右端，以后木板每運(yùn)動(dòng)lm就在其最右端無(wú)初速地放上一個(gè)同樣的小鐵塊。(g取10m／s²)求

(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(2)剛放第三個(gè)鐵塊時(shí)木板的速度。

(3)從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程，木板運(yùn)動(dòng)的距離。

Answer 1

 解：（1）木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到地面的摩擦力為f

由平衡條件得

                                  ①

                               ②

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

                                 ③

（2）每放一個(gè)小鐵塊，木板所受的摩擦力增加

令剛放第三塊鐵塊時(shí)木板速度為，對(duì)木板從放第一塊鐵塊到剛放第三塊鐵塊的過(guò)程，由動(dòng)能定理得

        ④

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得

                               ⑤

（3）從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均為  

從放第三個(gè)鐵塊開(kāi)始到木板停下的過(guò)程，木板運(yùn)動(dòng)的距離為x，對(duì)木板由動(dòng)能定理得

                    ⑥

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得

                        ⑦

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：②式2分，④式5分,⑥式4分，其余每式1分。

若按牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，可參照如下評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。

（2）每放一個(gè)小鐵塊，木板所受的摩擦力增加。

    設(shè)木板上放上一個(gè)、兩個(gè)小鐵塊時(shí)，木板的加速度分別為、，剛放第二塊鐵塊、第三塊鐵塊時(shí)木板的加速度分別為、，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得

                      ①

                   ②

                      ③

                  ④

（3）從放第三個(gè)小鐵塊開(kāi)始到木板停下之前，木板所受的摩擦力均為。

設(shè)木板上放上三個(gè)小鐵塊時(shí)，木板的加速度為，從放第三個(gè)小鐵塊到木板停下時(shí)，木板移動(dòng)的距離為

                ⑤

從放第三個(gè)小鐵塊到木板停下時(shí)，木板移動(dòng)的距離為

               ⑥

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①②⑥每式2分，⑤式3分，其余每式1分。