Question

16．物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，一表面粗糙的長(zhǎng)木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；長(zhǎng)木板上有一正方體木塊，其一端與紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與砝碼盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在砝碼盤中放入適量砝碼，木塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列點(diǎn)．

（1）實(shí)驗(yàn)開始之前某同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得正方體木塊邊長(zhǎng)，讀數(shù)如圖乙所示，則邊長(zhǎng)為91.55mm．
（2）如圖丙所示是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，測(cè)得相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為s_AB=4.22cm、S_BC=4.64cm、S_CD=5.08cm、S_DE=5.49cm，s_EF=5.91cm，s_FG=6.34cm，則木塊的加速度a=0.42m/s²．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（3）然后該組同學(xué)用天平測(cè)得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m；若木塊的加速度用a表示，重力加速度用g表示，則所求木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)表達(dá)式為μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．（用被測(cè)物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺示數(shù)．
（2）利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
（3）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長(zhǎng)木板間動(dòng)摩擦因數(shù)

解答 解：（1）由圖乙所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為9.1cm=91mm，游標(biāo)尺示數(shù)為11×0.05mm=0.55mm，游標(biāo)卡尺示數(shù)為91mm+0.55cm=91.55cm．
（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔t=0.02×5=0.1s，s_AB=4.22cm=0.0422m、S_BC=4.64cm=0.0464m、S_CD=5.08cm=0.0508m、S_DE=5.49cm=0.0549m，s_EF=5.91cm=0.0591m，s_FG=6.34cm=0.0634m
由勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：△x=aT²可得加速度為：a=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0464-0.0422}{8×0．{1}^{2}}$m/s²=0.42m/s²；
（3）對(duì)木塊、砝碼盤和砝碼系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$；
故答案為：（1）91.55    （2）0.42   （3）$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用牛頓第二定律測(cè)定木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)的設(shè)計(jì)試驗(yàn)問題，屬于中檔題．