Question

如圖，一個(gè)質(zhì)量為0.6kg 的小球以某一初速度從P點(diǎn)水平拋出，恰好從光滑圓弧ABC的A點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓�。ú挥�(jì)空氣阻力，進(jìn)入圓弧時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）。已知圓弧的半徑R=0.3m，θ=60 ⁰，小球到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度 v=4 m/s。（取g =10 m/s²）求：

（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v₀；

（2）P點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直高度；

（3）小球到達(dá)圓弧最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力。

 

Answer 1

【答案】

（1）2m/s  （2）m/s  0.69m  （3）8N

【解析】

試題分析：（1）小球到A點(diǎn)的速度如圖所示，由圖可知

   

（2）

    由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：    

                             

         

（3）取A點(diǎn)為重力勢(shì)能的零點(diǎn)，由機(jī)械能守恒定律得：

    　

代入數(shù)據(jù)得：　

由圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式得：

代入數(shù)據(jù)得：

    由牛頓第三定律得：小球?qū)�軌道的壓力大�?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzwl/web/STSource/2013022610164102603139/SYS201302261017039947842344_DA.files/image014.png">，方向豎直向上

考點(diǎn)：本題考查速度的正交分解，平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)械能守恒定律，向心力公式

點(diǎn)評(píng)：本題學(xué)生應(yīng)先畫出A點(diǎn)的速度分解示意圖，據(jù)圖找速度之間的關(guān)系，能熟練運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，機(jī)械能守恒定律，向心力公式解相關(guān)問(wèn)題。