精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“∠”型，底部導(dǎo)軌面水平，傾斜部分與水平面成θ角，導(dǎo)軌與固定電阻R相連，整個(gè)裝置處于豎直向上的大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．導(dǎo)體棒ab和cd，質(zhì)量均為m，垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌間接觸良好，兩導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻R阻值相等，其余部分電阻不計(jì)，當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿底部導(dǎo)軌向右以速度為v勻速滑動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則導(dǎo)體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為
 
，電阻R的阻值為
 
．
分析：根據(jù)串并聯(lián)電路特點(diǎn)求出當(dāng)ab棒產(chǎn)生焦耳熱的功率為P時(shí)整個(gè)電路產(chǎn)生焦耳熱的功率為xP，再根據(jù)能量轉(zhuǎn)化關(guān)系求出cd棒克服安培力做功的功率xP；根據(jù)ab棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)棒受力平衡求出安培力的大小，再根據(jù)歐姆定律求解R的阻值大�。�
解答：解：（1）根據(jù)題意畫出等效電路如圖所示：
精英家教網(wǎng)
由圖可知，當(dāng)ab棒的電阻為R，當(dāng)電流為I時(shí)產(chǎn)生的熱功率為P，則電阻R與ab棒并聯(lián)，故R上產(chǎn)生的熱功率亦為P，流經(jīng)cd棒的電流不2I，cd棒上產(chǎn)生的熱功率為4P，即當(dāng)ab棒的熱功率為P時(shí)，整個(gè)回路的熱功率為6P．又回路中消耗的熱功率源于cd棒克服安培力做功，所以導(dǎo)體棒ab消耗的熱功率與cd棒克服安培力做功的功率之比為：1：6；
（2）對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析有知，由于ab棒靜止，所以ab棒所受安培力F=mgtanθ
由（1）分析知，回路中總電阻為
3R
2
，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv，所以回路中總電流為I總=
E
3
2
R
=
2BLv
3R

根據(jù)電路知識(shí)知流經(jīng)ab棒的電流I=
1
2
I總=
BLv
3R

所以ab棒受到的安培力F=BIL=
B2L2v
3R

由ab的平衡知
B2L2v
3R
=mgsinθ
所以：R=
B2L2v
3mgsinθ

故答案為：1：6，
B2L2v
3mgsinθ
點(diǎn)評(píng)：掌握閉合電路歐姆定律和正確的受力分析根據(jù)平衡知識(shí)求解是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，水平地放置在豎直方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一端接阻值是R的電阻．一電阻是R0，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒放置在導(dǎo)軌上，在外力F作用下從t=0的時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，
（1）若其以速度V勻速運(yùn)動(dòng)，求通過(guò)電阻的電流I．
（2）若其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律是v=vmsinωt，求從t=0到t=
π2ω
時(shí)間內(nèi)外力F所做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2011?珠海一模）如圖所示，間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌上，有一電阻為r的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好．導(dǎo)軌左端連接電阻R，其它電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，金屬捧ab以速度v向右作勻速運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN，PQ與水平面夾角為a，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌的N、P端連接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌置于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．將一根質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒垂直放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒ab恰能保持靜止．現(xiàn)給導(dǎo)體棒一個(gè)大小為v0、方向沿導(dǎo)軌平面向下的初速度，然后任其運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好．設(shè)導(dǎo)體棒所受滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，求：
（1）導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上移動(dòng)的最大距離．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，間距為l的平行金屬導(dǎo)軌LMN和OPQ分別固定在兩個(gè)豎直面內(nèi)，電阻為R、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l 的相同導(dǎo)體桿ab和cd分別放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．在水平光滑導(dǎo)軌間有與水平面成θ、并垂直于ab的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；傾斜導(dǎo)軌間有沿斜面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B．傾斜導(dǎo)軌與水平面夾角也為θ，桿cd與傾斜導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因素為μ．a(chǎn)b桿在水平恒力作用精英家教網(wǎng)下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)cd剛要滑動(dòng)時(shí)ab恰達(dá)到最大速度．（θ=30、μ=、最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）求：
（1）此時(shí)桿cd中的電流大��；
（2）桿ab的最大速度；
（3）若此過(guò)程中流過(guò)桿ab的電量為q，則cd產(chǎn)生的焦耳熱Q為多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab，金屬棒電阻為R，導(dǎo)軌的一端連接阻值也為R的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，金屬棒ab在一水平恒力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)，棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．求：
（1）金屬棒最大速度υm的大�。�
（2）金屬棒速度最大時(shí)棒兩端的電壓uab．

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