Question

【題目】某星球的質(zhì)量為M，在該星球表面某一傾角為θ的山坡上以初速度v0平拋一物體，經(jīng)過時間t該物體落到山坡上．欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以多大的速度拋出該物體？（不計一切阻力，引力常量為G）

Answer 1

【答案】解：由題意可知是要求該星球上的“近地衛(wèi)星”的繞行速度，也即為第一宇宙速度．
設(shè)該星球表面處的重力加速度為g，
由平拋運動可得 tanθ= = = ①
故g=
對于該星球表面上的物體有 =mg ②
所以R=
而對于繞該星球做勻速圓周運動的“近地衛(wèi)星”應(yīng)有mg= ③
由 ①②③式得 v= =
答：欲使該物體不再落回該星球的表面，至少應(yīng)以 的速度拋出該物體
【解析】根據(jù)平拋運動規(guī)律列出水平方向和豎直方向的位移等式，結(jié)合幾何關(guān)系求出重力加速度．
忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．
若要使物體不再落后星球，應(yīng)使物體繞著星球表面做勻速圓周運動，由萬有引力定律充當(dāng)向心力可求得拋出速度．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時可根據(jù)實際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進行分析或計算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算，以及對平拋運動的理解，了解特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．