Question

（2013?太原二模）如圖為一測量磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的裝置的原理示意圖．長度為L、質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)鋁棒MN的中點(diǎn)與豎直懸掛的、勁度系數(shù)為k的絕緣輕彈簧相連，與MN的右端連接的一絕緣輕指針可指示標(biāo)尺上的刻度．在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外，當(dāng)MN中沒有電流通過且處于平衡狀態(tài)時(shí)，指針恰好指在零刻度；當(dāng)在MN中通有由M向N大小為I的恒定電流時(shí)，MN始終在磁場中運(yùn)動(dòng)在向下運(yùn)動(dòng)到最低時(shí)，指針的最大示數(shù)為x_m．不考慮MN中電流產(chǎn)生的磁場及空氣阻力，則在通電后MN棒第一次向下運(yùn)動(dòng)到x_m的過程中，以下說法正確的是（　�。�

• A．MN棒的加速度一直增大
• B．MN棒及彈簧、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• C．在最低點(diǎn)彈簧具有彈性勢能為（mg+BIL）x_m
• D．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

  kxm

  2IL

Answer 1

分析：本題要以受力分析入手，先對棒受力分析，依據(jù)棒的受力，可以分析器加速度的變化；
依據(jù)機(jī)械能守恒條件可以判定系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；
由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可以判定最低點(diǎn)的彈性勢能．
有彈性勢能表達(dá)式和C的結(jié)論可以得到磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度．

解答：解：
A、棒受重力mg，彈簧彈力F₀，安培力BIL，合力為：F=mg+BIL-F₀；由于重力和安培力不變，而隨著棒向下運(yùn)動(dòng)，彈力增大，故合力減小，加速度減��；彈力大于重力和安培力合力之后，合力為：F=F₀-mg-BIL，隨著棒向下運(yùn)動(dòng)，彈力增大，合力增大，加速度增大，故A錯(cuò)誤．
B、由于有安培力做功，MN棒及彈簧、地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．
C、安培力做功等于系統(tǒng)機(jī)械能的增加，即彈性勢能的增加，故：△E_P=BILx_m，故C錯(cuò)誤．
D、由彈性勢能表達(dá)式可得：

kxm2

2

=BILxm，解得：B=

kxm

2IL

，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評：通過本題應(yīng)該學(xué)到如何做系統(tǒng)的受力分析，如何分析系統(tǒng)的機(jī)械能變化，依據(jù)是機(jī)械能守恒的條件．