Question

研究性學習小組圍繞一個量程為30mA的電流計展開探究．
（1）為測量該電流計的內阻，同學甲設計了如圖（a）所示電路．圖中電源電動勢未知，內阻不計．閉合開關，將電阻箱阻值調到20Ω時，電流計恰好滿偏；將電阻箱阻值調到95Ω時，電流計指針指在如圖（b）所示位置，則電流計的讀數為______mA．由以上數據可得電流計的內阻R_g=______Ω．



（2）同學乙將甲設計的電路稍作改變，在電流計兩端接上兩個表筆，如圖（c）所示，設計出一個簡易的歐姆表，并將表盤的電流刻度轉換為電阻刻度：閉合開關，將兩表筆斷開，調節(jié)電阻箱，使指針指在“30mA”處，此處刻度應標阻值為______Ω（填“0”或“∞”）；再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對應的電流刻度．則“10mA”處對應表筆間電阻阻值為______Ω．
（3）若該歐姆表使用一段時間后，電池內阻變大不能忽略，電動勢不變，但將兩表筆斷開，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進行測量，其測量結果與原結果相比將______（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

（1）根據電流表的讀數要求可讀出電流I=12.0mA．由閉合電路歐姆定律，將電阻箱阻值調到20Ω時有

I

g

=

E

R +r  g

①，電阻箱阻值調到95Ω時有I=

E

R ′  +r  g

②，聯立①②兩式并代入數據

R

g

=30Ω 
（2）根據閉合電路歐姆定律將兩表筆斷開時有

I

g

=

E

r +R  g +R

=30mA①，因此時待測電阻為∞，故應在“30mA”處標明∞；當兩表筆接上電阻

R

x

時有

I

干

=

E

(r +R  g +R) +R  x

②，根據分流公式可得通過電流表的電流為

I

=

R  x R  g +R  x I

干

③聯立①②③并將E=1.5V，

R

g

=30Ω代入解得

R

x

=6Ω．
（3）根據閉合電路歐姆定律可知電池新時有

I

g

=

E

r+Rg+R

=

E

(r +R) +R  g

，測量電阻時電流表示數為I=

E

(r+R)+ R  g R  x R  g +R  x

R  x

R  g +R  x

，
歐姆表用一段時間調零時有

I

g

=

E

r ′  +R  g +R ′

=

E

(r ′  +R ′  ) +R  g

，測量電阻時I=

E

(r ′  +R ′  )+ R  g R ′x R  g +R ′x

.

R ′x

R  g +R ′x

，比較可知r+

R

=

r

′

+R

′

，所以若電流相同則

R

′x

=

R

x

，即測量結果不變．
故答案為（1）12.0，30
        （2）∞，6
        （3）不變