（14分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點(diǎn)O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計(jì)，現(xiàn)要求該粒子能通過點(diǎn)P(a, -b),可通過在粒子運(yùn)動的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥觥睂?shí)現(xiàn)。

(1) 若只在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，使粒子A在磁場中作勻速圓周運(yùn)動，并能到達(dá)P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
(2) 若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場中作勻速圓周運(yùn)動，并能到達(dá)P點(diǎn)，求點(diǎn)電荷Q的電量大��；
(3) 若在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，也能使粒子A運(yùn)動到達(dá)P點(diǎn)。如果此過程中粒子A在電、磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場強(qiáng)度E的大小
（1）（2）（3），

試題分析：（1）粒子由O到P的軌跡如圖所示，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，半徑為R1,由幾何關(guān)系知

     （1分）
由牛頓第二定律可知：
   （1分）
由此得   （1分）
（2）粒子由O到P的軌跡如圖所示

粒子在電場中做圓周運(yùn)動，半徑為R2：
由幾何關(guān)系知：

   （2分）
由牛頓第二定律可知
   （1分）
由此得：  （1分）
（3）粒子由O經(jīng)P＇到P的軌跡如圖所示，在磁場中做圓周運(yùn)動，在電場中做類平拋運(yùn)動
在電場中運(yùn)動時(shí)間t：

   （1分）
在磁場中運(yùn)動時(shí)間t：
   （1分）
由此得：    （1分）
設(shè)在磁場中做圓周運(yùn)動，半徑為R3
則有   （1分）

電場中   （1分）
   （1分）
由此得   （1分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）英國物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化磁場會在空間激發(fā)感生電場，感生電場對自由電荷做功產(chǎn)生感生電動勢。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時(shí)產(chǎn)生感生電場的電場線是一系列逆時(shí)針方向以0為圓心的同心圓，且同一條電場線上各點(diǎn)的場強(qiáng)大小相等。
(1)在垂直磁場的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動勢e；
(2）若在垂直磁場的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細(xì)管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強(qiáng)度由零開始增大同時(shí)小球在感生電場的作用下，從靜止開始運(yùn)動，已知在半徑為r的細(xì)管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動勢e與該處感生電場電場強(qiáng)度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B0時(shí)，細(xì)管對小球的彈力。（設(shè)小球在運(yùn)動過程中電荷量保持不變，對原磁場的影響可忽略，不計(jì)小球重力。）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長為L，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場．不計(jì)粒子重力．試求：

（1）板間勻強(qiáng)電場向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（4）粒子再次從電場中飛出時(shí)的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(方向未畫出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L�，F(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計(jì))的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時(shí)刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動。觀察到從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從D點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場，然后從O點(diǎn)第一次離開磁場。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及所加勻強(qiáng)磁場的方向；
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
(3)試求從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子，從O點(diǎn)第一次離開磁場時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫出)

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖在xoy坐標(biāo)內(nèi)，在0≤x≤6m的區(qū)域存在以O(shè)N為界的勻強(qiáng)磁場B1、B2，磁場方向均垂直xoy平面，方向如圖，大小均為1T。在x＞6m的區(qū)域內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為×104V/m。一帶正電的粒子（不計(jì)重力），其比荷q/m=1.0×104C/kg，從A板靜止出發(fā)，經(jīng)過加速電壓（電壓可調(diào)）加速后從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸正方向射入磁場B1。

（1）要使該帶電粒子經(jīng)過坐標(biāo)為（3，）的P點(diǎn)（P點(diǎn)在ON線上），求最大的加速電壓U0；
（2）滿足第（1）問加速電壓的條件下，粒子再次通過x軸時(shí)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離和速度大��；
（3）粒子從經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（10分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量m=2.0×10-11kg、電荷量q=1.0×10-5C的帶電粒子（重力忽略不計(jì)），從靜止開始經(jīng)U1=100V電場加速后，沿兩平行金屬板間中線水平進(jìn)入電壓U2=100V的偏轉(zhuǎn)電場，帶電粒子從偏轉(zhuǎn)電場射出后，進(jìn)入垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的左右邊界均與偏轉(zhuǎn)電場的金屬板垂直。已知偏轉(zhuǎn)電場金屬板長L=20cm、兩板間距，勻強(qiáng)磁場的寬度D=10cm。求：

（1）帶電粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0；
（2）帶電粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度v的大小和方向；
（3）為了使帶電粒子不從磁場右邊界射出，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值B。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一帶電粒子從平行帶電金屬板左側(cè)中點(diǎn)垂直于電場線以速度v0射入電場中，恰好能從下板邊緣以速度v1飛出電場．若其它條件不變，在兩板間加入垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，該帶電粒子恰能從上板邊緣以速度v2射出．不計(jì)重力，則
A．2v0= v1+v2B．v0=C．v0=D．v0<v1=v2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場E1，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場E2（未知），其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場，運(yùn)動一段時(shí)間后經(jīng)過Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場E2，過y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場E1，已知OP=h，不計(jì)粒子重力，求：
 
(1)粒子經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小；
(2)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度E1的大�。�
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向與回路平面垂直，此時(shí)，CD處于磁場中�，F(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時(shí)間，AB即將進(jìn)入磁場的上邊界時(shí)，其加速度為零，此時(shí)金屬桿CD尚未離開磁場，這一過程中桿AB產(chǎn)生的焦耳熱為Q。則

（1）AB棒剛達(dá)到磁場邊界時(shí)的速度v1多大？
（2）此過程中金屬桿CD移動的距離h和通過導(dǎo)線截面的電量q分別是多少？
（3）通過計(jì)算說明金屬桿AB在磁場中可能具有的速度大小v2在什么范圍內(nèi)；
（4）試分析金屬桿AB在穿過整個(gè)磁場區(qū)域過程中可能出現(xiàn)的運(yùn)動情況（加速度與速度的變化情況）。

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