(18分)如圖所示,在xOy平面內(nèi)存在均勻、大小隨時間周期性變化的磁場和電場,變化規(guī)律分別如圖乙、丙所示(規(guī)定垂直紙面向里為磁感應(yīng)強度的正方向、沿y軸正方向電場強度為正)。在t=0時刻由原點O發(fā)射初速度大小為vo,方向沿y軸正方向的帶負電粒子。
已知v0、t0、B0,粒子的比荷為,不計粒子的重力。求:
(1) t= t0時,求粒子的位置坐標;
(2)若t=5t0時粒子回到原點,求0~5to時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離;
(3)若粒子能夠回到原點,求滿足條件的所有E0值。
(1) (,0);(2) (3) (n=1,2,3,…)
解析試題分析:(1)由粒子的比荷,則粒子做圓周運動的周期
則在0-t0內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角α=π
由牛頓第二定律
得 位置坐標(,0)
(2)粒子t=5t0時回到原點,軌跡如圖所示
得
又,
粒子在t0-2t0時間內(nèi)做勻加速直線運動, 2t0-3t0時間內(nèi)做勻速圓周運動,則在5t0時間內(nèi)粒子距x軸的最大距離:
(3)如圖所示,設(shè)帶電粒子在x軸上方做圓周運動的軌道半徑為r1,在x軸下方做圓周運動的軌道半徑為r2,由幾何關(guān)系可知,要使粒子經(jīng)過原點,則必須滿足:
(n=1,2,3,…)
聯(lián)立以上解得
又由于
得(n=1,2,3,…)
考點:帶電粒子在勻強電場及在勻強磁場中的運動。
科目:高中物理 來源: 題型:單選題
一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域,從N點射出,如圖所示,若電子質(zhì)量為m,電荷量為e,磁感應(yīng)強度為B,則( )
A.h=d |
B.電子在磁場中運動的時間為 |
C.電子在磁場中運動的時間為 |
D.洛倫茲力對電子不做功 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
(5分)如圖所示,在x軸的上方(y≥0)存在著垂直于紙面向外的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.在原點O有一個離子源向x軸上方的各個方向發(fā)射出質(zhì)量為m,電荷量為q的正離子,速率都為v.對那些在xOy平面內(nèi)運動的離子,在磁場中可能到達的最大值為x=________,y=________.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(18分)如圖所示,圓心為原點、半徑為R的圓將xOy平面分為兩個區(qū)域,即圓內(nèi)區(qū)域Ⅰ和圓外區(qū)域Ⅱ。區(qū)域Ⅰ內(nèi)有方向垂直于xOy平面的勻強磁場B1。平行于x軸的熒光屏垂直于xOy平面,放置在坐標y=-2.2R的位置。一束質(zhì)量為m、電荷量為q、動能為E0的帶正電粒子從坐標為(-R,0)的A點沿x正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,當區(qū)域Ⅱ內(nèi)無磁場時,粒子全部打在熒光屏上坐標為(0,-2.2R)的M點,且此時,若將熒光屏沿y軸負方向平移,粒子打在熒光屏上的位置不變。若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加上方向垂直于xOy平面的勻強磁場B2,上述粒子仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,則粒子全部打在熒光屏上坐標為(0.4R,-2.2R)的 N點。求:
(1)打在M點和N點的粒子運動速度v1、v2的大小。
(2)在區(qū)域Ⅰ和Ⅱ中磁感應(yīng)強度B1、B2的大小和方向。
(3)若將區(qū)域Ⅱ中的磁場撤去,換成平行于x軸的勻強電場,仍從A點沿x軸正方向射入?yún)^(qū)域Ⅰ的粒子恰好也打在熒光屏上的N點,則電場的場強為多大?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,水平放置的平行金屬導軌,相距l(xiāng)=0.50 m,左端接一電阻R=0.20 Ω,磁感應(yīng)強度B=0.40 T的勻強磁場方向垂直于導軌平面,導體棒ab垂直放在導軌上,并能無摩擦地沿導軌滑動,導軌和導體棒的電阻均可忽略不計,當ab以v=4.0 m/s的速度水平向右勻速滑動時,求:
(1)ab棒中感應(yīng)電動勢的大;
(2)回路中感應(yīng)電流的大;
(3)維持ab棒做勻速運動的水平外力F的大小.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(20分)如圖所示,xOy坐標系的第一象限內(nèi),有一邊界線OA與y軸的夾角∠AOy=45O,邊界線的上方與下方分別存在垂直紙面向外與向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小均為B=0.25T.一束帶電量q=8.0×10-19C、質(zhì)量 m=8.0×10-26kg的正離子以v=5×105m/s從y軸上坐標為(0,0.4m)的Q點垂直y軸射入磁場區(qū)。求:
(1)離子在磁場中做圓周運動的半徑和周期;
(2)現(xiàn)只改變B的大小,使離子不經(jīng)過OA邊界而直接從y軸離開磁場區(qū)域,則B應(yīng)滿足什么條件?
(3)若B=0.125T,且從離子經(jīng)過Q點開始計時,則離子在哪些時刻恰好經(jīng)過OA邊界?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,坐標系xoy在豎直平面內(nèi),y軸的正方向豎直向上,y軸的右側(cè)廣大空間存在水平向左的勻強電場E1=2N/C,y軸的左側(cè)廣大空間存在勻強電場,磁場方向垂直紙面向外,B=1T,電場方向豎直向上,E2=2N/C。t=0時刻,一個帶正電的質(zhì)點在O點以v=2m/s的初速度沿著與x軸負方向成450角射入y軸的左側(cè)空間,質(zhì)點的電量為q=106C,質(zhì)量為m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)質(zhì)點從O點射入后第一次通過y軸的位置;
(2)質(zhì)點從O點射入到第二次通過y軸所需時間;
(3)質(zhì)點從O點射入后第四次通過y軸的位置。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖所示,豎直面內(nèi)有一倒立等邊三角形OMN區(qū)域,連長為L,MN邊是水平的。在該區(qū)域有一垂直紙面向外磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。在同一豎直面內(nèi)有一束質(zhì)量為m、電荷量為q、速度大小不同的帶正電粒子從N點沿NM方向射入該磁場區(qū)域(可認為能發(fā)生偏轉(zhuǎn))。過O點作與MN邊平行的直線作為X坐標軸,且O點為X坐標軸的原點。不計粒子的重力及粒子間的相互作用力,試求:
⑴射到X坐標軸上的O點的粒子速度大;
⑵垂直O(jiān)M邊射出的粒子與X坐標軸的交點位置;
⑶粒子在磁場中運動的時間和速度的關(guān)系。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)如圖所示,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,在ad邊中點的粒子源,在t=0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向與od的夾角分布在0~180°范圍內(nèi)。已知沿od方向發(fā)射的粒子在t=t0時刻剛好從磁場邊界cd上的p點離開磁場,ab=1.5L,bc=L,粒子在磁場中做圓周運動的半徑R=L,不計粒子的重力和粒子間的相互作用,求:
(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷q/m;
(2)粒子在磁場中運動的最長時間;
(3)t=t0時刻仍在磁場中的粒子所處位置在某一圓弧上,在圖中畫出該圓弧并說明圓弧的圓心位置以及圓心角大。
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