Question

U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面夾角α=30°，其內(nèi)串聯(lián)接入一只規(guī)格是“6V，3W”
小燈L，如圖所示，垂直導(dǎo)軌平面有向上的勻強(qiáng)磁場，有一長為40cm，質(zhì)量
為10g的金屬桿MN在導(dǎo)軌上滑下時與導(dǎo)軌始終垂直，當(dāng)桿MN有最大速度時
小燈L恰好正常發(fā)光，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=

0.25

T，金屬桿的最大速度
V_m=

60

m/s．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)金屬桿加速度為零時，金屬桿的速度達(dá)到最大．通過燈泡正常發(fā)光求出電路中的電流，結(jié)合共點(diǎn)力平衡求出安培力的大小，從而得出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小．
（2）通過電流的大小得出感應(yīng)電動勢的大小，從而得出金屬桿的最大速度．

解答：解：（1）燈泡正常發(fā)光時的電流I=

P

U

=

3

6

=0.5A．
根據(jù)共點(diǎn)力平衡有：mgsinα=BIL
解得代入數(shù)據(jù)解得：B=

mgsinα

IL

=

10×10-3×sin30°

0.5×0.4

T=0.25T．
（2）此時切割產(chǎn)生的電動勢E=U=6V．
根據(jù)E=BLv得：v=

E

BL

=

6

0.25×0.4

m/s=60m/s
故答案為：0.25；60．

點(diǎn)評：本題是電磁感應(yīng)、電路和力學(xué)知識的綜合，通過力學(xué)角度，抓住加速度為零時，速度達(dá)到最大，做勻速直線運(yùn)動進(jìn)行分析求解．