Question

【題目】如圖所示，傾角為θ的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數為k的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端與質量為m的滑塊P栓接，完全相同的另一滑塊Q與P并排靜止在斜面上，此時彈簧的彈性勢能為E0，現對Q施加外力，將其沿斜面向下推至某處后由靜止釋放，滑塊Q沿斜面運動到最高點時恰好未脫離P，重力加速度為g，在該過程中，下列說法正確的是（　�。�

A.兩滑塊間的彈力最大值為3mgsinθ

B.彈簧的彈性勢能最大為

C.對Q施加的外力做的功為

D.滑塊Q的最大速度為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．滑塊Q沿斜面運動到最高點時恰好未脫離P，即此時PQ間的作用力為0，P的加速度為

根據對稱性可知，P在最低點時的加速度大小也為，方向沿斜面向上，此時PQ間的彈力最大，對P有

故A錯誤；

B．滑塊Q沿斜面運動到最高點時恰好未脫離P，即此時PQ間的作用力為0且PQ加速度相同，由于P的加速度為

則此時彈簧處于原長狀態(tài)，根據對稱性可知，P在最低點時的加速度大小也為，方向沿斜面向上，在最低點對整體有

得

在最低點彈力壓縮最大，彈力勢能最大由機械能守恒有

故B正確；

C．對PQ整體平衡時有

得

平衡位置到最低點的距離為

此過程中由動能理得

即

故C錯誤；

D．從最低點到平衡位置由機械能守恒有

即

解得

故D正確。

故選BD。