（12分）如圖所示裝置，一質量為m的圓環(huán)套在一光滑桿上，桿固定，傾角為α=60°，用輕繩通過滑輪與質量為M的物塊相連，現(xiàn)將m拉到A位置由靜止釋放，AO水平，m向下運動到達最低點B，已知OC垂直于桿，β=58.7°，A距滑輪L=1米。sin58.7=0.85,cos58.7=0.52。

（1）求M：m

（2）若M：m=2.5，試求m運動到C點的速度v；

（3）簡要描述m從A運動到B的過程中，M的速度大小變化情況。

 

 

 

 

 

 

 

解析：

 (1)圖中線段長度：AC=0.5m    OC=0.5m     CB=1.42m       OB=1.67m

A到B過程中環(huán)下降1.66m,物塊上升0.67m,此時兩者速度均為0

由A到B過程中系統(tǒng)機械能守恒得:△Em減=△EM增    

mghm=Mghm

M：m=2：5

（2）Ａ到Ｃ過程中，環(huán)下降ｍ，物塊下降（１－）ｍ，環(huán)運動到C點時物塊的速度為０。

由機械能守恒定律得：△EＰ減=△EＫ增

故Ｖ＝1.4m/s

(3)物塊先向下加速再減速,接著向上加速再減速。

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（2008?濱州二模）一同學用如圖所示裝置研究一定質量氣體的壓強與體積的關系，實驗過程中溫度保持不變，最初，U形管兩臂中的水銀面齊平，燒瓶中無水，當用注射器往燒瓶中注入水時，U形管兩臂中的水銀面出現(xiàn)高度差，實驗的部分數(shù)據(jù)記錄在下表．
（1）實驗時的大氣壓強是多少cmHg？
（2）當U形管兩邊水銀面的高度差為38.0cm時，燒瓶內(nèi)氣體的體積是多少mL？
氣體體積V（mL） 800 674 600 500
水銀面高度差h（cm） 0 14.0 25.0 38.0 45.0

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（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，試求m運動到C點的速度v；
（3）簡要描述m從A運動到B的過程中，M的速度大小變化情況．
有一位同學在解第（1）小問時的思路是這樣的：m在B點速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m．
你認為該同學的解法正確嗎？
若認為正確，按該同學的思路列出第（1）小問的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問．若認為有錯誤，請說明理由，給出第（1）小問正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問．

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（1）求M：m；

（2）若M：m=2.5，試求m運動到C點的速度v；

（3）簡要描述m從A運動到B的過程中，M的速度大小變化情況。

有一位同學在解第（1）小問時的思路是這樣的：m在B點速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m。

你認為該同學的解法正確嗎？

若認為正確，按該同學的思路列出第（1）小問的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問。

若認為有錯誤，請說明理由，給出第（1）小問正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問。

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（1）求M：m；
（2）若M：m=2.5，試求m運動到C點的速度v；
（3）簡要描述m從A運動到B的過程中，M的速度大小變化情況．
有一位同學在解第（1）小問時的思路是這樣的：m在B點速度為零，所以所受合外力為零，列出方程，從而解出M：m．
你認為該同學的解法正確嗎？
若認為正確，按該同學的思路列出第（1）小問的方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問．若認為有錯誤，請說明理由，給出第（1）小問正確的解法，列出方程，不用算出，并完成第（2）、（3）小問．

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