Question

圖中ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)．A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示．現(xiàn)用始終沿著軌道方向的力推滑塊，使它緩慢地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)時(shí)停下．設(shè)滑塊與軌道間的摩擦系數(shù)為μ，則推力對(duì)滑塊做的功等于

A．	B．
C．	D．

Answer 1

B

分析：小滑塊由A→D的過程重力和摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可求出摩擦力做功和重力做功的關(guān)系；從D←A的過程，摩擦力做功和從A→D的過程一樣多，又緩緩地推，說(shuō)明該過程始終處于平衡狀態(tài)，動(dòng)能的變化量為零，利用動(dòng)能定理即可求出推力對(duì)滑塊做的功．
解答：解：物體由A點(diǎn)下落至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為W_AD，由動(dòng)能定理：mgh-W_AD=0，
即   W_AD=mgh ①
由于緩緩?fù)�，說(shuō)明動(dòng)能變化量為零，設(shè)克服摩擦力做功為W_DA，由動(dòng)能定理
當(dāng)物體從D點(diǎn)被推回A點(diǎn)，W_F-mgh-W_DA=0  ②
根據(jù)W=FLcosα可得：
由A點(diǎn)下落至D，摩擦力做得功為W_AD=-μmgcosθ×-μmgs   ③
從D←A的過程摩擦力做功為，W_DA=-μmgcosθ×-μmgs  ④
③④聯(lián)立得：W_AD=W_DA  ⑤
①②③聯(lián)立得：W_F=2mgh 故ACD錯(cuò)誤B正確，
故選B．