【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的趣味實(shí)驗(yàn)來研究碰撞問題,用材料和長度相同的不可伸長的輕繩依次將N個大小相同、質(zhì)量不等的小球懸掛于水平天花板下方,且相鄰的小球靜止時彼此接觸但無相互作用力,小球編號從左到右依次為1、2、3、…、N,每個小球的質(zhì)量為其相鄰左邊小球質(zhì)量的k倍(k<1).在第N個小球右側(cè)有一光滑軌道,其中AB段是水平的,BCD段是豎直面內(nèi)的半圓形,兩段光滑軌道在B點(diǎn)平滑連接,半圓軌道的直徑BD沿豎直方向。在水平軌道的A端放置一與第N個懸掛小球完全相同的P小球,所有小球的球心等高。現(xiàn)將1號小球由最低點(diǎn)向左拉起高度h,保持繩繃緊狀態(tài)由靜止釋放1號小球,使其與2號小球碰撞,2號小球再與3號小球碰撞….所有碰撞均為在同一直線上的正碰且無機(jī)械能損失。已知重力加速度為g,空氣阻力、小球每次碰撞時間均可忽略不計(jì)。求:
(1)求1號小球與2號小球碰撞之前的速度v1的大。
(2)若共有N個小球,求P小球第一次碰撞后的速度vP的大小;
(3)若N=6,當(dāng)半圓形軌道半徑R=128h/7,k=時,求P小球第一次被碰撞后能運(yùn)動的最大高度。
【答案】(1) (2) (3)
【解析】
(1)設(shè)1號小球的質(zhì)量為m1,碰前的速度為v1,對于1號小球由h高運(yùn)動到最低點(diǎn)過程,根據(jù)機(jī)械能守恒:m1gh=m1v12
解得:v1=
(2)設(shè)1號、2號小球碰撞后的速度分別為v1′和v2,取水平向右為正方向,對1、2號小球碰撞過程,由動量守恒定律:
由能量關(guān)系:
同理可推知N號小球與P碰前速度 ,
N號小球與P碰撞交換速度vP=vN
解得
(3)由(2)的結(jié)果知道P球的初速度,
設(shè)P小球在軌道CD之間脫離軌道,P球被碰撞后脫離軌道時有:
P小球由A到脫離軌道有:
上升的高度:H=R+Rsinθ+h′
聯(lián)立解得
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】密立根油滴實(shí)驗(yàn)原理如圖所示.兩塊水平放置的金屬板分別與電源的正負(fù)極相接,板間電壓為U,形成豎直向下場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場.用噴霧器從上板中間的小孔噴入大小、質(zhì)量和電荷量各不相同的油滴.通過顯微鏡可找到懸浮不動的油滴,若此懸浮油滴的質(zhì)量為m,則下列說法正確的是( 。
A. 懸浮油滴帶正電
B. 懸浮油滴的電荷量為
C. 增大場強(qiáng),懸浮油滴將向上運(yùn)動
D. 油滴的電荷量不一定是電子電量的整數(shù)倍
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運(yùn)動,依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知ab=bd=6 m,bc=1 m,小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s,設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc,則
A. vb=m/s B. vc=3 m/s
C. xde=3m D. 從d到e所用時間為4 s
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】從地面豎直上拋一物體A,同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落,兩物體在空中同時到達(dá)同一高度時速度大小均為v,不計(jì)空氣阻力,則下列說法正確的是
A.A上拋的初速度與B落地時速度大小相等,都是2v
B.兩物體在空中運(yùn)動的時間相等
C.在兩個物體落地之前,在任意相等的時間內(nèi)兩個物體的速度變化量相同
D.兩物體在空中同時達(dá)到的同一高度處一定是B開始下落時高度的中點(diǎn)
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為火車在轉(zhuǎn)彎處的截面示意圖,軌道的外軌高于內(nèi)軌,,某轉(zhuǎn)彎處規(guī)定行駛的速度為v0,當(dāng)火車通過此彎道時,下列判斷正確的是( )
A. 若速度大于v0,則火車輪緣擠壓內(nèi)軌
B. 若速度大于v0,則火車輪緣擠壓外軌
C. 若速度大于v0,則火車所需向心力由外軌輪緣擠壓產(chǎn)生
D. 若速度小于v0,則火車所需向心力由內(nèi)軌輪緣擠壓產(chǎn)生
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,兩根足夠長光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN傾斜固定,傾角為θ=30°,相距為L,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場中。有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b,先將a棒垂直導(dǎo)軌放置,用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與小球c連接,連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌,由靜止釋放c,此后某時刻,將b棒也垂直導(dǎo)軌放置在導(dǎo)軌上,b剛好能靜止。a棒在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,兩棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g。則
A. 小球c的質(zhì)量為m
B. b棒放上導(dǎo)軌前a棒的加速度為0.5g
C. b棒放上導(dǎo)軌后a棒中電流大小是
D. b棒放上導(dǎo)軌后,小球c減少的重力勢能等于回路消耗的電能
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在“研究小球做平拋運(yùn)動”的實(shí)驗(yàn)中:
(1)某同學(xué)先觀察了如圖甲所示的演示實(shí)驗(yàn),A、B兩球同時落地,說明___________________________;該同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙的實(shí)驗(yàn):將兩個斜滑道固定在同一豎直面內(nèi),最下端水平,把兩個質(zhì)量相等的小鋼球,從斜面的同一高度由靜止同時釋放,滑道2與光滑水平板銜接,則他將觀察到的現(xiàn)象是_______________,這說明_____________________________。
(2)該同學(xué)采用頻閃照相機(jī)拍攝到如圖丙所示的小球做平拋運(yùn)動的照片,圖中背景方格的邊長為L=5cm,A、B、C是攝下的三個小球位置,如果取g=10 m/s2,那么:照相機(jī)拍攝時每________s 曝光一次;B點(diǎn)的速率為________m/s.
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科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】在一阻值為R=10Ω的定值電阻中通入如圖所示的交流電,則( )
A. 此交流電的頻率為0.5Hz
B. 此交流電的有效值約為3.5A
C. 在2~4s內(nèi)通過該電阻的電荷量為1C
D. 在0~2s內(nèi)電阻產(chǎn)生的焦耳熱為25J
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【題目】(多選)如圖所示,一小球P套在豎直放置的光滑固定圓環(huán)上,圓環(huán)的半徑為R,環(huán)上的B點(diǎn)與圓心O1等高,一原長為R的輕彈簧下端固定在環(huán)的最低點(diǎn)O上,上端與球P連接.現(xiàn)使小球P以很小的初速度(可視為零)從環(huán)的最高點(diǎn)A開始向右沿環(huán)下滑,若不計(jì)空氣阻力,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),則下列說法正確的是( )
A. 小球P在下滑過程中彈簧的彈性勢能逐漸減少
B. 小球P在下滑過程中機(jī)械能守恒
C. 小球P在下滑過程中機(jī)械能先逐漸增加后逐漸減少
D. 小球P在到達(dá)B點(diǎn)之后向下滑動的過程中動能先逐漸增加后逐漸減少
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