質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車的上表面是一光滑的曲面,末端是水平的,如圖1-8-12所示.小車被擋板P擋住,質(zhì)量為m的物體從距地面高H處自由下落,然后沿光滑的曲面繼續(xù)下滑,物體落地點(diǎn)與小車右端距離為s0.若撤去擋板P,物體仍從原處自由落下,求物體落地時(shí)落地點(diǎn)與小車右端距離是多少?

圖1-8-12

s=s0


解析:

當(dāng)小車被擋住時(shí),物體落在小車上沿曲面向下滑動(dòng),對小車有斜向下方的壓力,由于P的作用小車處于靜止?fàn)顟B(tài),物體離開小車時(shí)速度為v1,最終平拋落地.當(dāng)去掉擋板,由于物對車的作用,小車將向左加速運(yùn)動(dòng),動(dòng)能增大,物體相對車滑動(dòng)的同時(shí),隨車一起向左移動(dòng),整個(gè)過程機(jī)械能守恒,物體滑離小車時(shí)的動(dòng)能將比在前一種情況下小,最終平拋落地.小車同時(shí)向前運(yùn)動(dòng),所求距離是物體平拋過程中的水平位移與小車位移的和.求出此種情況下物體離開車時(shí)的速度v2,及此時(shí)車的速度v2′以及相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是關(guān)鍵.在物體與小車相互作用過程中水平方向動(dòng)量守恒,這是解決v2、v2′間關(guān)系的具體方法.

(1)擋住小車時(shí),求物體滑落時(shí)的速度v1,物體從最高點(diǎn)下落至滑離小車時(shí)機(jī)械能守恒,設(shè)車尾部(右端)離地面高為h,則有

mg(H-h)=mv12                                                                                             

由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律s0=v1t                                                        

h=gt2.                                                                      

(2)設(shè)去掉擋板時(shí)物體離開小車時(shí)速度為v2,小車速度為v2′,物體從最高點(diǎn)至離開小車之時(shí)系統(tǒng)機(jī)械能守恒

mg(H-h)=mv22+Mv22                                                                              

物體與小車相互作用過程中水平方向動(dòng)量守恒Mv2′-mv2=0                         

此式不僅給出了v2與v2′的大小關(guān)系,同時(shí)也說明了v2是向右的.

物體離開車后對地平拋s2=v2t′                                                 ⑥

h=gt′2                                                                                                     

車在t′時(shí)間內(nèi)向前的位移s2′=v2′t′                                          

比較式⑦③得t′=t

解式①④⑤得v2=v1,v2′=v2.

此種情況下落地點(diǎn)距車右端的距離

s=s2+s2′=(v2+v2′)t=(1+)v2t=v1t=s0.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量為 m 的小車靜止在地面上,小車上表面與半徑為 R 的半圓軌道最低點(diǎn) P 切線相平,質(zhì)量為 mB 的物體 B 靜止在 P 點(diǎn).現(xiàn)有一質(zhì)量為 mA 的物體 A 以初速度 v0 滑上小車左端,當(dāng) A 與小車共速時(shí),小車還未與墻 壁碰撞,小車與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ,mA=mB=m,物體 A、B 可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為 g.試求:
(1)物體 A 與小車共速時(shí)的速度大。
(2)小車的最小長度 L;
(3)當(dāng)物體 A 與 B 發(fā)生彈性碰撞后,欲使 B 碰后在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道,小車的長度 L應(yīng)在什么范圍內(nèi).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小滑塊在電動(dòng)機(jī)的牽引下以恒定的速度向前運(yùn)動(dòng),現(xiàn)使小滑塊滑到小車上,經(jīng)過一段時(shí)間后,m與M處于相對靜止,從小滑塊滑到小車到與小車相對靜止的整個(gè)過程中小滑塊的速度始終保持為v不變,它與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,求:
(1)在這段時(shí)間內(nèi),小車的位移是多少?
(2)這個(gè)過程電動(dòng)機(jī)的牽引力做的功是多少?
(3)這個(gè)過程滑塊與小車之間產(chǎn)生的熱量為多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn),將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開始釋放(如圖所示),其中OA的長為L,則小球落至最低點(diǎn)時(shí)相對地的速度
 

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,一輛質(zhì)量為M的小車靜止在水平面上,車面上右端點(diǎn)有一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊1,水平面上有與車右端相距為4R的固定的
1
4
光滑圓弧軌道,其圓周半徑為R,圓周E處的切線是豎直的,車上表面與地面平行且與圓弧軌道的末端D等高,在圓弧軌道的最低點(diǎn)D處,有另一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊2,兩滑塊質(zhì)量均為m.某人由靜止開始推車,當(dāng)車與圓弧軌道的豎直壁CD碰撞后人即撤去推力并離開小車,車碰后靠著豎直壁靜止但不粘連,滑塊1和滑塊2則發(fā)生碰撞,碰后兩滑塊牢牢粘在一起不再分離.車與地面的摩擦不計(jì),滑塊1、2與車面的摩擦系數(shù)均為μ,重力加速度為g,滑塊與車面的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.
(1)若人推車的力是水平方向且大小為F=
1
2
μ(M+m)g
,則在人推車的過程中,滑塊1與車是否會(huì)發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)?
(2)在(1)的條件下,滑塊1與滑塊2碰前瞬間,滑塊1的速度多大?
(3)若車面的長度為
R
4
,小車質(zhì)量M=km,則k的取值在什么范圍內(nèi),兩個(gè)滑塊最終沒有滑離車面?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平地面上,質(zhì)量為m的小滑塊在電動(dòng)機(jī)的牽引下,以恒定的速度向前運(yùn)動(dòng).現(xiàn)讓小滑塊滑到小車上,經(jīng)過一段時(shí)間后,m與M處于相對靜止.設(shè)整個(gè)牽引過程中小滑塊的速度始終保持為v不變,它與小車之間的動(dòng)摩擦因素為μ.求:
(1)從小滑塊滑到小車上開始到與小車相對靜止這段時(shí)間里,小車的位移是多少?
(2)電動(dòng)機(jī)的牽引力做的功是多少?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案