Question

20．如圖所示，在一塊足夠大的鉛板A的右側(cè)固定著一小塊放射源P，P向各個方向不斷放射出電子，電子的初速度大小均為v₀，電子的重力忽略不計．在A板右方距A為d處放置一個與A平行的金屬板B，在A、B之間加上恒定電壓U（B板電勢高）（　　）

• A． 電子打在B板上的范圍是個圓
• B． 僅增加d的大小，電子到達B板時的動能增大
• C． 僅增加d的大小，電子打在B板時的范圍面積增大
• D． 僅增加U的大小，電子打在B板時的范圍面積不變

Answer 1

分析 粒子水平射出后將做類平拋運動，此粒子沿水平方向的位移大小即是落在金屬板上的粒子圓形面積的半徑，形的面積根據(jù)運動學(xué)公式結(jié)合幾何關(guān)系求出圖形的面積．

解答 解：A、打在最邊緣處的電子，將是類平拋運動的電子，在垂直電場方向做勻速運動，即r=vt
在平行電場方向做初速度為零的勻加速運動，即d=$\frac{1}{2}$at²
其中，a=$\frac{eE}{m}$=$\frac{eU}{md}$，
則t=d$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
將r=vt代入得：r=v•d$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$
由于電子運動的對稱性，打在B板上的電子的分布范圍是圓形區(qū)域．故A正確；
B、電子到達B的過程中只有電場做功，由于電場力做功：W=qU，所以電子到達B的動能與極板之間的距離無關(guān)．故B錯誤；
C、圓面積S=πr²=$\frac{2πm{v}^{2}amy4a8k^{2}}{eU}$；僅增加d的大小，電子打在B板時的范圍面積增大．故C正確；
D、圓面積S=πr²=$\frac{2πm{v}^{2}kgawmgq^{2}}{eU}$；僅增加U的大小，電子打在B板時的范圍面積減小．故D錯誤．
故選：AC

點評 對于功的求解要根據(jù)題目選擇正確的途徑．
了解研究對象的運動過程是解決問題的前提，根據(jù)題目已知條件和求解的物理量選擇物理規(guī)律解決問題．