Question

16．以72km/h 的速度行駛的汽車，緊急剎車后做勻減速直線運(yùn)動，經(jīng)歷2s其速度減小為54km/h．求：
（1）汽車的加速度；
（2）汽車剎車后10s內(nèi)汽車通過的位移；
（3）汽車剎車后第3s內(nèi)前進(jìn)的距離．

Answer 1

分析 （1）由速度時間公式即可求出加速度；
（2）先求出汽車剎車到停下所需的時間，汽車速度為0后不再運(yùn)動，根據(jù)位移公式求出剎車后10s末的位移．
（3）根據(jù)剎車到停下所需的時間，判斷3s末是否已停止，然后根據(jù)位移時間公式即可求出．

解答 解：（1）汽車的初速度為：v₀=72km/h=20m/s，末速度為：v_t=54km/h=15m/s
由v_t=v₀+at得：a=$\frac{{v}_{t}-{v}_{0}}{t}$=$\frac{15-20}{2}$=-2.5m/s²
負(fù)號表示加速度的方向與初速度方向相反．
（2）由v_t=v₀+at=0得：t'=$\frac{{-v}_{0}}{a}$=$\frac{-20}{-2.5}$s=8s＜10s
所以汽車剎車后10s內(nèi)汽車通過的位移等于汽車剎車后8s內(nèi)汽車通過的位移，為：$s={v_0}t'+\frac{1}{2}a{t'^2}$
解得：s=80m
（3）汽車剎車后第3s內(nèi)前進(jìn)的距離為：s₃=v₀t₃+$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}$=20×1+$\frac{1}{2}$×（-2.5）×1²=18.75m
答：（1）汽車的加速度是-2.5m/s²；
（2）汽車剎車后10s內(nèi)汽車通過的位移是80m；
（3）汽車剎車后第3s內(nèi)前進(jìn)的距離是18.75m．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車速度為0后不再運(yùn)動，所以首先要求出剎車到停下來所需的時間，然后根據(jù)速度時間公式和位移時間公式等進(jìn)行求解．