如圖所示,在同一水平面內(nèi)有相互平行的兩條滑軌MN和PQ相距0.5m,垂直于滑軌平面豎直向上的勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度B=1T,垂直于滑軌放置的金屬棒ab和cd的質(zhì)量分別為1 kg和2kg,每根金屬棒的電阻均為1,其它電阻不計(jì),ab、cd與滑軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5,問:
(1)當(dāng)作用在cd上的拉力F的功率為多少時(shí),才能使ab棒以=10m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)?
(2)若令棒cd突然停止運(yùn)動(dòng)后,ab棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中(ab與cd的距離足夠大,使得ab與cd不會(huì)相碰),通過其橫截面的電量為1.9C,則在此過程中兩根金屬棒共消耗的電能是多少?
(1)750W (2)1.2J
(1)ab棒做勻速直線運(yùn)動(dòng),說明它受到的安培力與滑動(dòng)摩擦力是一對平衡力,故有 := 所以:
即:
當(dāng)ab棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),說明它所受到的安培力不變,也就是回路的感應(yīng)電動(dòng)勢不變,此時(shí)cd棒也在做勻速運(yùn)動(dòng),它受到的外力等于它受到的安培力和滑動(dòng)摩擦力之和,由于ab棒和cd棒中的電流相同,長度相同,在同一磁場中,它們受到的安培力大小相等,方向相反,
所以:
作用在cd上的拉力F的功率為P,
(2)當(dāng)cd棒突然停止運(yùn)動(dòng),而ab棒做切割磁感線的運(yùn)動(dòng),所產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中受到安培力(方向與剛才相反)和滑動(dòng)摩擦力的共同作用使ab棒做減速運(yùn)動(dòng),直到停止,此過程是一個(gè)加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),令△S是ab棒運(yùn)動(dòng)時(shí)掃過的面積,是與此面積相對應(yīng)ab棒滑動(dòng)的距離.
則:
所以:
此過程中克服摩擦力的功為 :
由能量守恒可知兩金屬棒上消耗的電能共為:
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