13．大船在海面上沿由東向西的航道以20km/h的速度航行，船西偏南某方向有一汽艇距離大船20km，距離航道12km，則汽艇速度至少為12km/h才能追到大船，若汽艇速度為15km/h，則至少要0.8h才能追上大船．

分析 設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t二者相遇，根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求解二者的位移，根據(jù)幾何關(guān)系結(jié)合勾股定理列方程求解最小速度；若汽艇速度為15km/h，根據(jù)勾股定理列方程求解經(jīng)過(guò)的時(shí)間，求出最小值．

解答 解：設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t二者在圖中的A點(diǎn)相遇，此過(guò)程汽艇的速度最小，如圖所示，

根據(jù)圖中的幾何關(guān)系可得：（vt）2=（20t-16）2+122，
整理可得：（v2-400）t2+640t-400=0，
要使t有解，需使△=6402+4（v2-400）×400≥0，
解得：v≥12km/h；
所以汽艇速度至少為12km/h；
若汽艇速度為15km/h，可得：（15t）2=122+（16-20t）2，
整理得：35t2-128t+80=0，
解得：t1=2.86h或t2=0.8h，
所以最短時(shí)間為0.8h．
故答案為：12；0.8．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題，要知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，知道二者具有等時(shí)性和獨(dú)立性，能夠?qū)⒑线\(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)幾何關(guān)系求解速度或加速度之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．如圖所示，地面上有一固定的小球，球面的斜上方P處有一小球，現(xiàn)要確定一條從P到球面的光滑斜直軌道，使小球從靜止開(kāi)始沿軌道滑行到球面上經(jīng)歷時(shí)間最短．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在水平面內(nèi)有四根相同的均勻光滑金屬桿ab、ac、de以及df，其中ab、ac在a點(diǎn)固連，de、df在d點(diǎn)固連，分別構(gòu)成兩個(gè)“V”字型導(dǎo)軌，空間中存在垂直于水平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，用力使導(dǎo)軌edf勻速向右運(yùn)動(dòng)，從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩導(dǎo)軌的角平分線始終重合，導(dǎo)軌間接觸始終良好，下列物理量隨時(shí)間的變化關(guān)系正確的是（　�。�
A．
拉力F與時(shí)間t的關(guān)系		B．
發(fā)熱功率P與時(shí)間t的關(guān)系
C．
回路電阻R與時(shí)間t的關(guān)系		D．
電流I與時(shí)間t的關(guān)系

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

1．光滑金屬導(dǎo)軌L=0.5m，電阻不計(jì)，均勻變化的磁場(chǎng)充滿整個(gè)軌道平面，如圖甲所示．磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為2Ω，垂直固定在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，且與導(dǎo)軌左端距離l=0.2m．則（　�。�
A．1s末回路中的電動(dòng)勢(shì)為0．l5VB．1s末回路中的電流為1A
C．2s內(nèi)回路產(chǎn)生的電熱為0.01JD．2s末，ab所受安培力大小為0.1N

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

8．有一體育娛樂(lè)比賽項(xiàng)目，其賽道俯視圖如圖所示，三根長(zhǎng)度均為R的攔阻桿的一端固定在水平面上的O點(diǎn)，并能繞O點(diǎn)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，攔阻桿間的夾角為120°．AB為攔阻桿轉(zhuǎn)動(dòng)平面下方的一段水平傳送帶，傳送帶以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示，攔阻桿能夠攔阻傳送帶的長(zhǎng)度為$\sqrt{3}$R．若參賽者從A端踏上傳送帶，在傳送帶上不能與攔阻桿相遇，順利到達(dá)B端即為贏得比賽．則參賽者相對(duì)傳送帶的最小運(yùn)動(dòng)速度為（　�。�
A．v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+2π{v}_{0}}{2π}$B．v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+4π{v}_{0}}{4π}$C．v=$\frac{3\sqrt{3}Rω-4π{v}_{0}}{4π}$D．v=$\frac{3\sqrt{3}Rω}{4π}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

18．法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象之后，又發(fā)明了世界上第一臺(tái)發(fā)電機(jī)──法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)，揭開(kāi)了人類將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能并進(jìn)行應(yīng)用的序幕．法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，將一個(gè)圓形金屬盤(pán)放置在電磁鐵的兩個(gè)磁極之間，并使盤(pán)面與磁感線垂直，盤(pán)的邊緣附近和中心分別裝有與金屬盤(pán)接觸良好的電刷A、B，兩電刷與靈敏電流計(jì)相連．當(dāng)金屬盤(pán)繞中心軸逆時(shí)針（從左向右看）勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則（　　）
A．電刷B的電勢(shì)高于電刷A的電勢(shì)
B．若僅將電刷A向盤(pán)的中心移動(dòng)，使電刷A、B之間距離減小，靈敏電流計(jì)的示數(shù)將變小
C．若僅將滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)頭向左滑，靈敏電流計(jì)的示數(shù)將變大
D．金屬盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速越大，維持其做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)所需外力做功的功率越小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

5．線軸沿水平面作沒(méi)有滑動(dòng)的滾動(dòng)，并且線端（A點(diǎn)）的速變?yōu)関，方向水平向右．以鉸鏈固定于B點(diǎn)的木板靠在線軸上（如圖所示），線軸的內(nèi)、外半徑分別為r和R．試確定木板的角速度ω與角α的關(guān)系．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，則（　　） 
A．前2 s物體做勻加速運(yùn)動(dòng)，后3 s物體做勻減速運(yùn)動(dòng)
B．2～5 s內(nèi)物體靜止
C．前2 s和后3 s內(nèi)速度的增量均為5 m/s
D．前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是1.5 m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．一小球從半徑為R的四分之一圓弧面頂端沿圓弧滑至底端，如圖所示，則物體在該運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移和路程大小分別是（　　）
A．R         πRB．R       0.5πRC．$\sqrt{2}$R        2RD．$\sqrt{2}$R    0.5πR

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