如圖所示，位于豎直平面上半徑為R的
1
4
圓弧軌道AB光滑無(wú)摩擦，O點(diǎn)為圓心，A點(diǎn)距地面的高度為H，且O點(diǎn)與A點(diǎn)的連線(xiàn)水平．質(zhì)量為m的
小球從A點(diǎn)靜止釋放，通過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小為3mg，最后落在地面C處．不計(jì)空氣阻力，求：
（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度aB和速度vB的大小各是多少？
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離s？
（1）在B點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，N-mg=ma，解得a=2g，
根據(jù)N-mg=m
vB2
R
得，vB=
2gR
．
（2）根據(jù)H-R=
1
2
gt2得，t=
2(H-R)
g
，
則水平位移s=vBt=
2gR
2(H-R)
g
=
4HR-4R2
．
答：（1）小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的加速度為2g，通過(guò)B點(diǎn)的速度為
2gR
．
（2）小球落地點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離為
4HR-4R2
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，細(xì)線(xiàn)下面懸掛一個(gè)小鋼球（可看作質(zhì)點(diǎn)），讓小鋼球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若測(cè)得小鋼球做圓周運(yùn)動(dòng)的圓半徑為r，懸點(diǎn)O到圓心O’之間的距離為h，小球質(zhì)量為m．忽略空氣阻力，重力加速度為g．則小球所受的向心力F向=______；小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=______．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用細(xì)線(xiàn)吊著一個(gè)小球，使小球在水平面內(nèi)做半徑為R勻速圓周運(yùn)動(dòng)；圓周運(yùn)動(dòng)的水平面距離懸點(diǎn)h，距離水平地面H．若細(xì)線(xiàn)突然在A處斷裂，則小球經(jīng)時(shí)間t=______后落地，小球在地面上的落點(diǎn)P與懸點(diǎn)O在水平面上的投影的O，點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖所示，質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b系于一L型木架ABC上的A點(diǎn)和C點(diǎn)，當(dāng)AB桿繞軸BC以角速度ω，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩a在豎直方向、繩b在水平方向．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí)，繩b被剪斷，同時(shí)桿也停止轉(zhuǎn)動(dòng)．則（　�。�
A．在繩被剪斷前，小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于繩b上的拉力
B．在繩被剪斷瞬間，繩a中張力突然增大
C．在繩被剪斷后，小球一定向左偏離，并來(lái)回?cái)[動(dòng)
D．在繩被剪斷后，小球一定在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

關(guān)于向心力的下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，不一定是所受的合外力充當(dāng)向心力
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力是不變的
C．做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，所受合力一定等于向心力
D．向心力不改變做圓周運(yùn)動(dòng)物體速度的大小

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

為減小京廣高鐵火車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)對(duì)外軌的磨損，以下措施可行的是（　�。�
A．減小內(nèi)外軌的高度差B．增加內(nèi)外軌的高度差
C．減小彎道半徑D．增大彎道半徑

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，繩對(duì)物體豎直向上的拉力大小為200N，用力的圖示法表示拉力．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，一人用一根長(zhǎng)1m，只能承受46N拉力的繩子，拴著一質(zhì)量為1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓心O離地面h=6m．求：
（1）為使小球能在豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度為多大？
（2）若在增加轉(zhuǎn)動(dòng)的速度使小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩子恰好斷開(kāi)，則繩子斷時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線(xiàn)速度多大？
（3）繩斷后，小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)間的水平距離．（取g=10m/s2）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

關(guān)于向心力的說(shuō)法，正確的是（　�。�
A．物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)受到平衡力，向心力為零
B．向心力是指向圓心方向的合力，是根據(jù)力的作用效果來(lái)命名的
C．向心力既改變物體速度的方向，也改變物體速度的大小
D．向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力的合力，也可以是其中某一個(gè)力或某一個(gè)力的分力

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同步練習(xí)冊(cè)答案