Question

【題目】如圖甲所示，兩平行金屬板A、B放在真空中，間距為d，P點(diǎn)在A、B板間，A板接地，B板的電勢φ隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示，t=0時(shí)，在P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，當(dāng)t=2T時(shí)，電子回到P點(diǎn)。電子運(yùn)動(dòng)過程中未與極板相碰，不計(jì)重力，則下列說法正確的是

A.φ1：φ2=1：2

B.φ1：φ2=1：3

C.在0～2T時(shí)間內(nèi)，當(dāng)t=T時(shí)電子的電勢能最小

D.在0～2T 時(shí)間內(nèi)，電子的電勢能減小了

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．0～T時(shí)間內(nèi)平行板間的電場強(qiáng)度為：

，

電子以

，

向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間T的位移為：

，

速度為：

；

T～2T內(nèi)平行板間電場強(qiáng)度為：

，

加速度為：

，

電子以v1的速度向上做勻變速度直線運(yùn)動(dòng)，位移為：

，

由題意2T時(shí)刻回到P點(diǎn)，則有：

，

聯(lián)立可得：

，

故A錯(cuò)誤B正確；

C．依據(jù)電場力做正功最多，電勢能最小，而0～T內(nèi)電子做勻加速運(yùn)動(dòng)，T～2T之內(nèi)先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，后反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因，所以在T～2T某時(shí)刻電勢能最小，C錯(cuò)誤；

D．電子在2T時(shí)刻回到P點(diǎn)，此時(shí)速度為：

（負(fù)號(hào)表示方向向下），

電子的動(dòng)能為：

，

根據(jù)能量守恒定律，電勢能的減小量等于動(dòng)能的增加量，D正確。