【題目】如圖所示,光滑水平面右端B處連接一個豎直的半徑為R的光滑半圓軌道,B點為水平面與軌道的切點,在離B距離為x的A點,用水平恒力將質量為m的質點從靜止開始推到B處后撤去恒力,質點沿半圓軌道運動到C處后又正好落回A點.試求:
(1)質點運動到C處時的速度大小.
(2)推力對小球所做的功.
(3)x取何值時,完成上述運動推力所做的功最?最小功為多少.
【答案】
(1)
解:質點從半圓弧軌道做平拋運動又回到A點,設質點在C點的速度為vC,
質點從C點運動到A點所用的時間為t,則
在水平方向:x=vCt ①
豎直方向上:2R= gt2 ②
解①②有:vC= ③
(2)
解:對質點從A到C,由動能定理有:WF﹣mg2R= mvC2﹣0 ④
解得:WF= ⑤
(3)
解:要使F力做功最少,確定x的取值,由④式得 WF=mg2R+ mvC2﹣0,
則知,只要質點在C點速度最小,則功WF就最。
若質點恰好能通過C點,其在C點最小速度為v,
由牛頓第二定律有:mg=m ,解得:v= ⑥
由③⑥有 = ,解得x=2R時,WF最小,最小的功WF=mg2R++ mvC2= mgR
【解析】(1)小球在恒定推力作用下,在光滑水平面做勻加速直線,當?shù)竭_B點撤去恒力,讓其在沿光滑半圓軌道運動到C處后,又正好落回A點.因小球離開C點后做平拋運動,已知高度與水平位移的情況下,可求出小球在C處的速度大;(2)選取從A到C過程,由動能定理可求出推力對小球所做的功.(3)力F做功越小,小球到達B點的速度越小,到達最高點C的速度越小,當小球恰好到達C點時,由重力充當向心力,此時C點的速度最小,力F做功最。扔膳nD第二定律求出小球通過C點的最小速度,然后求出最小功.
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【題目】如圖,平行板電容器的兩極板豎直放置并分別與電源的正負極相連,一帶電小球經絕緣輕繩懸掛于兩極板之間,處于靜止狀態(tài).現(xiàn)保持右極板不動,將左極板向左緩慢移動.關于小球所受的電場力大小F和繩子的拉力大小T,下列判斷正確的是( 。
A.F逐漸減小,T逐漸減小
B.F逐漸增大,T逐漸減小
C.F逐漸減小,T逐漸增大
D.F逐漸增大,T逐漸增大
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【題目】質量為1 kg的物體從離地面1.5 m高處以速度10 m/s拋出,不計空氣阻力,若以地面為零勢能面,物體的機械能是J,落地時的機械能是J;若以拋出點為零勢能面,物體的機械能是J,落地時的機械能是J.(g取10 m/s2)
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【題目】火星和地球繞太陽的運動可以近似看做為同一平面內同方向的勻速圓周運動,已知火星的軌道半徑r火=1.5×1011 m,地球的軌道半徑r地=1.0×1011 m,從如圖所示的火星與地球相距最近的時刻開始計時,估算火星再次與地球相距最近需多少地球年?(保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】用打點計時器可測紙帶運動的時間和位移。下面是沒有按操作順序寫的不完整的實驗步驟,按照你對實驗的理解,在各步驟空白處填上適當?shù)膬热,然后按實際操作的合理步驟,將各步驟的字母代號順序寫在空白處。
A.在電磁打點計時器的兩接線柱上分別接上導線,導線的另一端分別接在低壓過______ (填“交流”或“直流”)電源的兩個接線柱上;
B.把電磁打點計時器固定在桌子上,讓紙帶穿過______(填“插孔”或“限位孔”),并壓在________(填“白紙”或“復寫紙”)下面;
C.用刻度尺測量從計時開始點到最后一個點間的距離Δx;
D.切斷電源,取下紙帶,如果共有6清晰的點,則這段紙帶記錄的時間Δt=______;
E.打開電源開關,再用手水平地拉動紙帶,紙帶上打下一系列小點;
F.利用公式=計算紙帶運動的平均速度。
實驗步驟的合理順序是_______________。
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【題目】如圖所示,質量為M的物體放在光滑水平地面上,受與水平方向成α角的恒定拉力F作用,從靜止開始沿水平地面運動,在時間t內,拉力F對物體所做的功為W.若僅改變上述某一個量,物體還是從靜止開始沿水平地面運動,下列可使拉力做的功為2W的是( )
A.物體質量減小為
B.拉力增大為2F
C.做功時間增長為2t
D.α角從60°變?yōu)?°
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【題目】如圖 2 所示,用粗鐵絲彎成半圓環(huán),半圓環(huán)最高點 B 處固定一個小滑輪,小圓環(huán) A 用細繩 吊著一個質量為 m 的物塊并套在半圓環(huán)上。細繩另一端跨過小滑輪,用力 F 拉動,使 A 緩慢 向上移動(不計一切摩擦,繩子不可伸長)。則在物塊移動過程中,關于拉力 F 和鐵絲對 A 的支持力 N,以下說法正確的是:( )
A. F 變大 B. N 變大 C. F 變小 D. N 變小
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【題目】用如圖1所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律.實驗所用的電源為學生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種.重錘從高處由靜止開始下落,重錘上拖著的紙帶打出一系列的點,對紙帶的點痕進行測量,即可驗證機械能守恒定律.
(1)下面列舉了該實驗的幾個操作步驟:
A.按照圖示的裝置安裝器件;
B.將打點計時器接到電源的“直流輸出”上;
C.用天平測出重錘的質量;
D.釋放懸掛紙帶的夾子,同時接通電源開關打出一條紙帶;
E.測量紙帶上某些點間的距離;
F.根據(jù)測量的結果計算重錘下落過程中減少的重力勢能是否
等于增加的動能.
其中沒有必要進行的或者操作不當?shù)牟襟E,將其選項對應的字母填在下面的空行內,并說明其原因.
答:
(2)利用這個裝置也可以測量重錘下落的加速度a的數(shù)值.如圖所示,根據(jù)打出的紙帶,選取紙帶上的連續(xù)的五個點A、B、C、D、E,測出A距起始點O的距離為s0 , 點AC間的距離為s1 , 點CE間的距離為s2 , 使用交流電的頻率為f,根據(jù)這些條件計算重錘下落的加速度 .
(3)在驗證機械能守恒定律的實驗中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加,其原因主要是因為在重錘下落的過程中存在阻力作用,可以通過該實驗裝置測阻力的大小.若已知當?shù)刂亓铀俣裙J的較準確的值為g,還需要測量的物理量是 . 試用這些物理量和紙帶上的數(shù)據(jù)表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F= .
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【題目】在平面直角坐標系中,質點在坐標平面內做直線運動,分別求下列位移向量的坐標.
(1)向量表示沿東北方向移動了2個單位長度;
(2)向量表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度;
(3)向量表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度.
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