Question

[物理--選修3-5]
（1）關(guān)于以下核反應(yīng)方程：
①₁²H+₁³H→₂⁴He+X  ②₉₂²³⁵U+X→₅₄¹⁴⁰Xe+₃₈⁹⁴Sr+2Y  ③₁₁²⁴Na→₁₂²⁴Mg+Z
下列說法正確的是

AC

A．X與Y相同               B．Y與Z相同
C．方程①是核聚變反應(yīng)    D．方程③是核裂變反應(yīng)
（2）從圖所示水平地面上的A點(diǎn)以一定初速度和仰角發(fā)射炮彈．在正常情況下，炮彈經(jīng)最高點(diǎn)C（僅具有水平速度）到達(dá)水平地面上的B點(diǎn)時爆炸．炮彈在空中的運(yùn)動軌跡是關(guān)于y軸對稱的拋物線，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)已在圖中標(biāo)明．在某次發(fā)射中，炮彈到達(dá)C點(diǎn)就炸裂成a、b兩塊，其中彈片a恰好沿原路徑返回到A點(diǎn)．已知炮彈到達(dá)C點(diǎn)時的動能為E₀，炸裂后彈片a的質(zhì)量是原炮彈質(zhì)量的2/3，空氣阻力可忽略不計，求：
①彈片b的落地點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x_D；
②炮彈爆炸時，由化學(xué)能轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能△E．

Answer 1

分析：知道核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒．
能夠區(qū)分裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)．
根據(jù)動量守恒定律列出等式解決問題．

解答：解：（1）A、核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒，
①₁²H+₁³H→₂⁴He+X  得：X為₀¹n
②₉₂²³⁵U+X→₅₄¹⁴⁰Xe+₃₈⁹⁴Sr+2Y  得：Y為₀¹n   故A正確．
B、③₁₁²⁴Na→₁₂²⁴Mg+Z  得：Z為_-1⁰e   故B錯誤．
C、方程①是核聚變反應(yīng)，故C正確．
D、方程③是β衰變，故D錯誤．
故選AC．
（2））①設(shè)炮彈質(zhì)量為m，則依題意有E0=

1

2

m

v

2 0

炮彈爆炸過程內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，滿足動量守恒，則依題意有mv0=-

2

3

m

v

0

+

1

3

mv   
 解得v=5v₀
炸后a、b彈片均做平拋，且高度相同，落地所用時間相同，則有

xD

xA

=

vt

v0t

=

v

v0

    
解得x_D=5L
②爆炸前后總能量守恒，則有

1

2

m

v

2 0

+△E=

1

2

×

2

3

m

v

2 0

+

1

2

×

1

3

m

v

2 0

解得△E=4mv₀²=8E₀
故答案為：
（1）AC
（2）①彈片b的落地點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為5L；
②炮彈爆炸時，由化學(xué)能轉(zhuǎn)化成的機(jī)械能為8E₀

點(diǎn)評：應(yīng)用動量守恒定律時要清楚研究的對象和守恒條件．
同一個問題可能會選擇不同的系統(tǒng)作為研究對象．