Question

如圖所示，理想變壓器與電阻R、交流電壓表V、交流電流表A按圖甲所示方式連接，已知變壓器的原副線圈的匝數(shù)比為

n1

n2

=10：1，電阻R=10Ω．圖乙是只兩端電壓u隨時(shí)間變化的圖象，U_m=10

2

V．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A、通過(guò)只的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=cos100πt（A）
• B、電流表A的讀數(shù)為

  2

  10

  A
• C、電壓表V的讀數(shù)為10

  2

  V
• D、變壓器的輸入功率為10 w

Answer 1

分析：根據(jù)R兩端的電壓隨著時(shí)間變化的圖象，可求出電壓的有效值，再利用電壓與匝數(shù)成正比，可算出原線圈電壓的有效值；由電流與匝數(shù)成反比，可算出原線圈的電流大�。�

解答：解：A、電阻R的U_m=10

2

V，則有效值U=10V．所以通過(guò)電阻的電流為I=

10

10

=1A，因此通過(guò)R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=

2

cos100πt（A）．故A錯(cuò)誤；
B、由正弦式電流且電阻R的U_m=10

2

V，則電壓表顯示有效值U=10V．通過(guò)電阻的電流為I=1A，又由于電流表讀出的是有效值，再由匝數(shù)比等于電流反比，得電流表A的讀數(shù)為0.1A．故BC錯(cuò)誤；
D、輸出功率等于

U2

R

=10W，輸入功率等于輸出功率，所以變壓器的輸入功率為10 w．故D正確；
故選D

點(diǎn)評(píng)：正弦變化規(guī)律的交流電的有效值比最大值等于1：

2

；理想變壓器的電流之比、電壓之比均是有效值．同時(shí)通過(guò)電阻電流的瞬時(shí)表達(dá)式是正弦還是余弦式是受線圈在磁場(chǎng)中計(jì)時(shí)位置不同而不同．