Question

解 ：設(shè)在地面上方的真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).已知電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向是相同的,電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E=4．0伏/米,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=0．15特.今有一個(gè)帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)以v=20米/秒的速度在此區(qū)域內(nèi)沿垂直場(chǎng)強(qiáng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),求此帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比q/m以及磁場(chǎng)的所有可能方向（角度可用反三角函數(shù)表示）.

Answer 1

根據(jù)帶電質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的條件,得知此帶電質(zhì)點(diǎn)所受的重力、電場(chǎng)力和洛侖茲力的合力必定為零.由此推知此三個(gè)力在同一豎直平面內(nèi),如右圖所示,質(zhì)點(diǎn)的速度垂直紙面向外.

解法一:由合力為零的條件,可得

     ①

求得帶電質(zhì)點(diǎn)的電量與質(zhì)量之比

       ②

代入數(shù)據(jù)得庫/千克  ③

因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相反,因而磁場(chǎng)方向也與電場(chǎng)力方向相反.設(shè)磁場(chǎng)方向與重力方向之間夾角為,則有

qEsin=qvBcos,

解得  ④

即磁場(chǎng)是沿著與重力方向夾角=arctg0.75,且斜向下方的一切方向.

解法二:因質(zhì)點(diǎn)帶負(fù)電,電場(chǎng)方向與電場(chǎng)力方向相反,因而磁碭方向也與電場(chǎng)力方向相反.設(shè)磁場(chǎng)方向與重力方向間夾角為,由合力為零的條件,可得

qEsin=qvBcos,                                               ①

qEcos+qvBsin=mg, 

解得   ③

代入數(shù)據(jù)得   庫/千克  ④ 

  ⑤                           

即磁場(chǎng)是沿著與重力方向成夾角=arctg0.75,且斜向下方的一切方向.