Question

【題目】如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距為L，左端連有阻值為R的電阻，一金屬桿置于導(dǎo)軌上，金屬桿右側(cè)存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。己知金屬桿質(zhì)量為m，電阻也為R，以速度v0向右進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)磁場(chǎng)區(qū)域右邊界時(shí)速度恰好為零。金屬桿與導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。求：

（1）金屬桿運(yùn)動(dòng)全過程中，在電阻R上產(chǎn)生的熱量QR。

（2）金屬桿運(yùn)動(dòng)全過程中，通過電阻R的電荷量q。

（3）磁場(chǎng)左右邊界間的距離d。

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)

【解析】

(1)全過程中由能量守恒可得：，由串聯(lián)電路中電流相等，所以熱量分配與電阻成正比，所以，在電阻R上產(chǎn)生的熱量為；

(2)取向右為正方向，全過程對(duì)金屬棒由動(dòng)量定理得：

由電流的定律得：

聯(lián)立解得：；

(3)由電磁感應(yīng)中的電量為：

全過程磁通量變化為：

解得：。